《空间中直线与直线之间的位置关系》课件新人教A版必修.pptVIP

１、一条直线与两条异面直线中的一条相交， 　　那么它与另一条之间的位置关系是（　） Ａ、平行　　　Ｂ、相交 Ｃ、异面　　　Ｄ、可能平行、可能相交、可能异面 ２、两条异面直线指的是（　） Ａ、没有公共点的两条直线 Ｂ、分别位于两个不同平面的两条直线 Ｃ、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 Ｄ、不同在任何一个平面内的两条直线 练习： ３、两条直线不相交是这两条直线异面的条 件 _______. ４、两条直线不平行是这两条直线异面的　　　　条件 ５、下列命题中，其中正确的是 （１）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行 （２）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行 （３）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 （４）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行 ６、三个平面两两相交，所得的三条交线（　） Ａ、交于一点　　　Ｂ、互相平行 Ｃ、有两条平行　　Ｄ、或交于一点或互相平行 3.?等角定理 提出问题:在平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”。在空间中,结论是否仍然成立呢? 观察思考：如图,∠ADC与∠ADC、∠ADC与∠ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？ 3.?等角定理 定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 3.?等角定理 定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 4.?异面直线所成的角 如图，已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a∥a，b∥b，我们把a与b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。 为了简便，点O通常取在两条异面直线中的一条上，例如，取在直线b上，然后经过点O作直线a∥a，a?和b所成的锐角（或直角）就是异面直线a与b所成的角。 想一想:a与b?所成角的大小与点O的位置有关吗? 两直线的夹角： 两直线相交所成的4个角中,其中不大于 的角叫做两直线的夹角 三、两条异面直线所成的角 如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任选一点O， 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， a b P a′ b′ O 则这两条线所成 的锐角θ（或直角）， θ 称为异面直线a，b所成的角。 ？ 任选 O a′ 若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。 异面直线a与b垂直也记作a⊥b 异面直线所成角θ的取值范围： 平移 * * 判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ） 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ） 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ） 平面有关知识（复习 ） ? ? ? ? ? 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面. 平面的基本性质 文字语言 图形语言 符号语言 m B · 错误 · A · . . 作用：用来判断直线是否在平面内 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 文字语言 图形语言 符号语言 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有 一个平面. α ·A ·B ·C 作用：一确定平面二用来证明点，线共面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α β · P 判定两个平面是否相交二是判断点在线上.(点是两个面公共点,线是两面公共线则点在线上) 文字语言(读法) 符号语言 图形 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： 点A、 线a、 面α 文字语言(读法) 符号语言 图形 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面 交于点 平面 与　　 相交于直线