S变形和裂缝完.pptVIP

9.2.1 裂缝出现、分布与开展的规律 （以轴心受拉构件为例） 1、开裂的临界状态 N1=0~Ncr 钢筋?s 粘结应力? 混凝土?c A B 混凝土实际强度 第九章 裂缝宽度和变形的验算 2、第一批裂缝出现后 N2=Ncr A B 混凝土?c 钢筋?s 粘结应力? 混凝土实际强度 第九章 裂缝宽度和变形的验算 3、第二批裂缝出现的瞬间 Nk N3Ncr A B 混凝土?c 钢筋?s 粘结应力? 混凝土实际强度 C l l 2l 注：l为通过粘结应力? 的积累可使砼达到ft 的长度。 第九章 裂缝宽度和变形的验算 4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐） NkN4 N3 Ncr A B 混凝土?c 钢筋?s 粘结应力? 混凝土实际强度 C lm lm llm2l l 第九章 裂缝宽度和变形的验算 5、达到荷载标准组合值时 N5=Nk A B 混凝土?c 钢筋?s 粘结应力? 混凝土实际强度 C lm lm llm2l l 第九章 裂缝宽度和变形的验算 （1）裂缝出现前的应变分布规律：混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。 （2）何时出现第一条（批）裂缝：当构件最薄弱截面的混凝土达到抗拉强度时。 （3）裂缝出现前后的应力重分布：裂缝截面的混凝土退出工作，应力为零；而钢筋拉应力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。 6、从以上分析可知: （以下9款与前面图示分析一致，大致说一下即可） 第九章 裂缝宽度和变形的验算 （4）裂缝出现后的应力分布规律：随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中的拉应力sc逐渐增加；而钢筋中的拉应力则逐渐减小。 （5）何时出现第二条（批）裂缝：距裂缝截面l 处，混凝土拉应力sc增大到ft时，将出现新的裂缝。 第九章 裂缝宽度和变形的验算 9.2 裂缝宽度验算 （7）裂缝出现阶段：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段是裂缝间距计算的依据。 （6）何时裂缝不再出现：如果裂缝间的距离小于2 l，则不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 第九章 裂缝宽度和变形的验算 9.2 裂缝宽度验算 （8）形成裂缝宽度的原因：裂缝出齐后，荷载继续增加，混凝土回缩，钢筋伸长，两者间的变形差产生裂缝宽度，这也是裂缝宽度计算的依据。 （9）裂缝出现、分布与开展的特征： 一是裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的离散性； 二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性。 第九章 裂缝宽度和变形的验算 补充“裂缝的三种基本理论” 认为钢筋与砼间有粘结、有滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差所造成。 认为开裂后钢筋与砼间仍保持可靠粘结，无相对滑动，沿裂缝深度存在应变梯度，保护层越厚，表面裂缝越宽 综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。 粘结—滑移理论 无滑移理论 裂缝综合理论 第九章 裂缝宽度和变形的验算 9.2 裂缝宽度验算 s c =0 s c = f t s s1 s s2 tm s s1 s s2 t m l 9.2.2 平均裂缝间距lm 1、lm计算公式的推导 第九章 裂缝宽度和变形的验算 9.2 裂缝宽度验算 ▲上式表明，钢筋直径越细，裂缝间距越小， 裂缝宽度也越小， 这是控制“裂缝宽度”的一个重要原则。 ▲试验表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度c 有关， 因此对上式修正如下: 第九章 裂缝宽度和变形的验算 其中 9.2 裂缝宽度验算 9.2.3 平均裂缝宽度wm Nk Nk lm wm wm ?s ?sm 钢筋应变 ?ctm 砼应变 1、推导wm计算公式 第九章 裂缝宽度和变形的验算 推得 第九章 裂缝宽度和变形的验算 2、?sk的计算 （1）?sk的概念 按荷载效应标准组合计算的裂缝截面处 纵向受拉钢筋的应力。 （2）?sk的计算 ▲ 轴心受拉构件 Nk ?skAs 第九章 裂缝宽度和变形的验算 ▲ 偏心受拉构件 ▲ 受弯构件 Nk ?skAs ?’skA’s e’ Mk ?skAs 0.87h0 注：大偏心受拉构件内力臂近似取h0-as’ 第九章 裂缝宽度和变形的验算 ▲ 偏心受压构件 其中： z Nk ?sk