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第三章误差及分析数据的处理 §3.1　误差及其特点 误差客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值。 　 3.1.1　误差的分类 　　●系统误差（systematic error ） 　　　　—可测误差（determinate error） 　 　●随机误差(random error) 　　　　—不可测误差（indeterminate error） 　　 ●过失误差（Gross error， mistake） Sec.3.4 随机误差的正态分布 *例5 已知?=1.75%，?=0.10%，测量时无系统误差，求：(1)结果落在（1.75?0.15）%范围内的概率？(2)结果大于2.00%的概率？ 解： 例6 测定结果47.64%、47.69%、47.52%、47.55%，计算置信度为90%、95%、99%时总体平均值?的置信区间？ 解： 例10 用新方法分析结果：10.74%、10.77%、10.77%、10.77%、10.81%、10.82%、10.73%、10.86%、10.81%，已知?=10.77%，试问采用新方法，是否引起系统误差？ 解： 例13 两种方法测定某样品结果如下，问两方法之间是否存在显著性差异(P=90%)? n1=3 （1.26% 1.25% 1.22%） n2=4 （1.35% 1.31% 1.33% 1.34%） 第2章 补充习题 存在“显著性差异”指有明显的系统误差 检验方法有t 检验法和F 检验法 一、平均值与标准值的比较（ t 检验法） 步骤： 例9:某化验室测定CaO的质量分数为30.43%的某样品中CaO的含量，得如下结果： 问此测定有无系统误差？(给定? = 0.05%) 二、两组平均值的比较 1.F检验法 用途： 与 的比较，确定它们的精密度有无显著性差 异。若无则认为它们是取自于同一个总体。 F值趋近于1，则两组数据精密度相差不大。 置性度95%时部分F值 4.28 4.39 4.53 4.76 5.14 6 4.95 5.05 5.19 5.41 5.79 5 6.09 6.16 6.39 6.59 6.94 4 8.94 9.01 9.12 9.28 9.55 3 19.33 19.30 19.25 19.16 19.00 2 6 5 4 3 2 f大 f小 例11：在吸光光度分析中，用一台旧仪器测定溶液6次，得标准偏差S1＝0.055,再用一台性能稍好的新仪器测定4次，得标准偏差S2＝0.022。问新仪器的精密度是否显著地优于旧仪器的精密度? 解： 2 与 比较 （t检验法） 解： e.以含量为98%的金属锌作为基准物质标定EDTA溶液的浓度； 会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验 f.试剂中含有微量待测组分； 会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。 g.重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全； 会引起方法误差，是系统误差，用它方法做对照实验。 h.天平两臂不等长； 会引起仪器误差，是系统误差，应标准天平校正。 7.某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g，最后计算此药物的质量分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？ 答：该结果不合理。因为试样质量只有三位有效数字，而结果却报出四位有效数字，结果不可能有那样高的精度。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%。 8.标定碱标准溶液时，邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4，M = 204.23 g·mol-1）和二水合草酸（H2C2O4·2H2O，M = 126.07 g·mol-1）都可以作为基准物质，你认为选择哪一种更好？为什么？ 答：选择邻苯二甲酸氢钾更好。因为邻苯二甲酸氢钾的摩尔质量较大，称量误差较小。 *9.用基准Na2CO3标定HCl溶液时，下列情况会对HCl的浓度产生何种影响（偏高，偏低或没有影响）？ a.滴定时速度太快，附在滴定管壁的HCl来不及流下来就读取滴定体积； 答:据 由于VHCl偏高，cHCl偏低； b.称取Na2CO3时，实际质量为0.1834 g，记录时误记为0.1824 g； 由于mNa2CO3偏低，cHCl偏低； c.在将HCl标准溶液倒入滴定管之前，没有用HCl溶液荡洗滴定管； 由于VHCl偏高，cHCl偏低； d.锥瓶中的Na2CO3用蒸馏水溶解时，多加了50 mL蒸馏水； 无影响； 因为VHCl偏低，cHCl偏高； 因为VHCl偏高，cHCl偏低； 由于Na2CO3易