届高考数学总复习第一轮课件人教版理第九章立体几何平面和空间直线.pptVIP

3.已知α、β是两个不同的平面，直线 ，直 线 ，命题p:a与b没有公共点，命题 q:α∥β，则p是q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当a,b都平行于α与β的交线时，a与b无 公共点，但α与β相交. 当α∥β时，a与b一定无公共 点，∴qp，但p q. B * §9.1 平面和空间直线 要点梳理 1.平面的基本性质 （1）平面的基本性质是研究空间图形性质的理论 基础，即三个公理和公理3的三个推论. 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上的 在这个平面内. 基础知识 自主学习 所有点 第九章（A）直线、平面、简单 几何体 公理3：经过不在同一条直线上的三点 ，即不共线的三点 . 推论1：经过一条直线和直线外的一点 . 推论2：经过两条相交直线 . 推论3：经过两条平行直线 . （2）水平放置的平面图形的直观图的画法——斜二测画法.其规则是： ①在已知图形上取水平平面，取互相垂直的轴Ox， Oy，再取Oz轴，使∠xOz= ，且∠yOz= ； 有且只有一个 平面 确定一个平面 有且只有一个 平面 有且只有一个平面 有且只有一个平面 90° 90° 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有 其他公共点，这些公共点的集合是 . 一条直线 ②画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′，O′y′,O′z′,使∠x′O′y′= (或 )， ∠x′O′z′= ，x′O′y′所确定的平面表示 水平平面； ③已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观 图中分别画成 的线段; ④已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中 ;平行于y轴的线段, . 45° 135° 90° 2.空间两条直线 (1)空间两条直线的位置关系有 、 、 . (2)平行直线 ①公理4：平行于同一条直线的两条直线 . 相交 平行 异面 平行于x′轴，y′轴或z′轴 保 持长度不变 长度为原来的一半 互相平行 ②等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行并且方向相同，那么这两个角 . (3)异面直线 ①定义： 的两条直线叫做异 面直线. ②公垂线：和两条异面直线 的直线叫做 两条异面直线的公垂线. ③异面直线所成的角:设a,b是两条异面直线，经过 空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所 成的 叫做异面直线a,b所成的角（或夹 角）. ④范围： . 相等 不同在任何一个平面内 都垂直相交 锐角或直角 基础自测 1.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行， 则这三个平面把空间分成（ ） A.5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分 解析 如图所示,三个平面α、β、γ两两相 交，交线分别是a、b、c且a∥b∥c.则α、β、 γ把空间分成7部分. C 2.直线a,b,c两两平行，但不共面，经过其中两条 直线的平面的个数为（ ） A.1 B.3 C.6 D.0 解析 以三棱柱为例，三条侧棱两两平行，但 不共面，显然经过其中的两条直线的平面有3个. B 3.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 （ ） A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 解析 如图所示，a∥b,c与d相交,a与d异面. D 4.如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方 体的十二条棱中共有异面直线（ ） A.12对 B.24对 C.36对 D.48对 解析 如图所示，与AB异面的直线 有B1C1，CC1，A1D1，DD1四条， 因为各棱具有相同的位置且正方体 共有12条棱，排除两棱的重复计 算，共有异面直线 B 5.下列命题中不正确的是 .