实验基地七下小结与思考.pptVIP

你知道吗？ 1、能够完全重合的图形叫做全等形。 2、两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 3、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等、对应角相等。 4、判定两个三角形全等的方法： （1）SAS　（2）ASA　（3）AAS （4）SSS　（5）HL 6.全等三角形又叫合同三角形（如图），平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，且点A、B、C分别与点A1、B1、C1对应，当沿周界A→B→C →A及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2）。 11、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案。 要求（1）画出设计的测量示意图； （2）写出测量方案的理由。 12、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，试说明AB＋AC与2AD之间的大小关系。 13、已知在△ABC中，AD是角平分线，且 AC＝AB＋BD,试说明：∠B＝2∠C 14、如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，∠BAF＝∠EAF，试说明AF⊥CD。 * * 徐州市第十三中学 初中数学七年级下册 （苏科版） 图形的全等复习课（1） 一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形 1、周长相等的所有正方形 2、有两条边相等的所有等腰三角形 3、有两条直角边相等的直角三角形 4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形 5、面积相等的所有圆 6、能够完全重合的多边形 沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法) 活动 探索 ? 二、图形的分割： 你能将下列各图分成两个全等图形吗？ 1.如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？ 2.如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______. 图1 图2 ∠DBC 200 5cm 全等三角形 3、现给出下列条件①∠ADC＝∠AEB；②DC＝EB；③BD＝CE。请从上面的条件中选择1个，填在下列问题中的横线上，再解答. 如图，点D，E分别在AB、AC上，且AD＝AE，＿＿＿＿，使△ADC≌△AEB。请说明理由。 4.如图△ADB≌△EDB，△EDB≌△EDC，点B，E，C在同一条直线上 （1）BD平分∠ABE吗？ （2）DE垂直BC吗？ （3）点E平分线段BC吗？ 请分别说明理由。 5.点A，B，E在同一直线上，∠ DBE=∠ CBE，BC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。你能说出两组相等的角吗？ C A D E B 解：△CBE≌ △DBE △ABC ≌ △ABD △AEC ≌ △AED 两个真正合同三角形都可以要平面内通过平移或旋转使它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转1800。下面各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　） A B C D 7、将一长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（　） A、600　B、750　C、900　D、950 C 8、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD、BE相交于点F。如果BF＝AC，那么∠ABC的度数是 （　 ） A、400　B、450　C、500　D、600 B F D E B C A 9、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,则结论： ①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD； ④AB∥DC。成立的是 （　　） A、仅① B、仅①② C、①②③ D、①②③④ D B C D A E 10、如图. ∠ ACB=90°，AC=BC，BE ⊥ CE，AD⊥ CE，垂足分别为E，D，图中有哪条线段与AD相等，并说明理由。 B E A C D 解：AD=CE因为BE ⊥CE，AD ⊥CE， 所以∠ BEC= ∠ CDA= 90°又因∠ACB=90°， 即∠ BCE+ ∠ ACE=90°∠ DAC+ ∠ ACD=90° 所以∠ BCE= ∠ DAC， 又因为AC=BC 根据AAS，可以知道△BEC≌△CDA 所以AD=CE B E A C D A B A B ·D · C E · 解：延长AD至E，使DE＝AD 在△ABD与△ECD中 ∵BD＝DC（中线的定义） ∠ADB＝∠EDC（对顶角相等） AD＝DE ∴△ABD≌△ECD（SAS） 根据全等三角形对应边相