5.6追赶小明新1.ppt

第五章 一元一次方程 §5.6应用一元一次方程 ——追赶小明(1) 行程问题中常用的数量关系： 路程=速度×时间 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. 3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. 例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 设爸爸追上小明用了x分钟, 思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系. 180x 80×5 80x 例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析:设爸爸追上小明用了x分钟,画线段图, 找出等量关系 小明先跑的这段距离是多少呢? 爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢? 爸爸所行的距离是多少呢? A B C D 例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 出发地 追及地 解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得 80 5 80x 180x 180x = 80x + 80 × 5 化简,得 100x = 400 x = 4 因此,爸爸追上小明用了4分钟 (2) 因为 180 × 4 = 720 (米) 1000 – 720 = 280 (米) 所以,追上小明时,距离学校还有280米. 根据线段图,分析追及运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系: 等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差. 追及问题—同向不同时 甲先走，乙后走； 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。 （1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 追及问题—同向同时 等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离. 甲在前，乙在后 龟兔赛跑 已知兔子的速度为每秒9米，乌龟的速度为每 秒0.15米，兔子先睡了半小时 ，然后开始追赶乌龟，兔子追上乌龟需要多长时间？ 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小 强 小彬 + =100 小强所跑的路程 小彬所跑的路程 100米 相遇 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 等量关系是： 小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米 解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。 想一想，试一试： 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程＋乙的路程=总路程. 相遇问题—相向而行 ①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB ②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB