5.7 二次函数的应用.docx

5.7 二次函数的应用 一、选择题（共20小题；共100分）1. 如图，已知等边三角形 的边长为 ，，， 分别是边 ，， 的点，且 ，设 的面积为 ， 的长为 ，则 与 的函数图象大致是 A. B. C. D. 2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 AA. 米B. 米C. 米D. 米 3. 某种新型礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，則从点火升空到引爆需要的时间为 ( )A. B. C. D. 4. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是 ，则所围成矩形 的最大面积是 A. B. C. D. 5. 小敏用一根长为 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是 ( )A. B. C. D. 6. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 ，，以点 为原点，水平直线 为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩 的交点 恰好在水面，有 轴．若 米，则桥面离水面的高度 为 A. 米B. 米C. 米D. 米 7. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系．其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度为 CA. B. C. D. 8. 如图，点 线段 上的一个动点，，分别以 和 为一边作正方形，用 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是 ．A. 当 是 的中点时， 最小B. 当 是 的中点时， 最大C. 当 为 的三等分点时， 最小D. 当 为 的三等分点时， 最大 9. 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 ，距地面均为 ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 ， 处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是 ，则学生丁的身高为 （建立的平面直角坐标系如图所示）．A. B. C. D. 10. 用一条长为 的绳子围成一个面积为 的长方形， 的值不可能为 ( )A. B. C. D. 11. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥．当水面在 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，水面宽 ．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A. B. C. D. 12. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 元，则相应减少 张床位租出．如果每张床位每天以 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元 13. 把一个小球以 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 与时间 满足关系： ．当 时，小球的运动时间为 ( )A. B. C. D. 14. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 元，则相应的减少了 张床位租出．如果每张床位每天以 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元 15. 某校的围墙上部由一段段相同的凹曲拱形栅栏连续接成，其中每段拱形曲线（图中 为抛物线的一部分，栅栏的跨径 之间按相同的间距 用 根立柱加固，拱高 为 ，以 为原点， 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，计算这段栅栏所需 根立柱的总长度（精确到（ 米）为 ( )A. 米B. 米C. 米D. 米 16. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润 与月份 之间的函数关系式为 ，则该企业一年中停产的月份是 ( )A. ， ， 月B. ， ， 月C. ， ， 月D. ， ， 月 17. 把一个小球以 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 与时间 满足关系： ，当 时，小球的运动时间为 ( )A. B. C. D. 18. 某商人将进货单价为 元的商品按每件 元出售，每天可销售 件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高 元，其销量就要减少