第八讲单因变量多因素方差分析.pptVIP

SPSS过程 1)Ananlyze-General Linear Model-Univariate 2)Dependent Variable：redcell Fixed Factors: dragA, drag B 3)单击Model 选择全模型，用来分析主效应（dragA, drag B）和交互效应（dragA*drag B）。 4）主对话框中单击Options，选择dragA, drag B， dragA*drag B和Overall进入Display Means for栏，单击Continue，用以估计边际均值。Display中勾选Homogeneity 用以方差齐性检验。 5）单击ok 方差齐性检验结果 输出了两因素的水平交叉组合在四种实验条件下红细胞增加数的均值、标准误、95%置信区间。当drugA取不用时，drugB的单独效应为1-0.8=0.2；当drugA取用时，drugB的单独效应为2.1-1.2=0.9。可见，在drugA取不同水平时， drugB的单独效应差异较大。说明drugA可能对drugB有协同作用。 SPSS输出结果 结论：drugA、drugB均对红细胞的增加有显著疗效。并且交互作用也很显著。drugA对drugB有协同作用。 变异来源 如果有交互作用，需分析是协同作用还是拮抗作用 协方差分析 概念：协方差分析是利用线性回归方法消除协变量的影响后再对校正后的因变量均数进行处理组间比较的方差分析。就是说先从因变量的总偏差平方和中去掉协变量对因变量的回归平方和，再对残差平方和进行分解，进行方差分析。 条件：因变量随机样本，正态分布，因素分类变量相互独立，方差齐性，因变量与协变量有相关关系。 协方差 分类：一元协方差分析，一个协变量； 多元协方差分析，两个或两个以上协变量。 协方差分析是将线性回归与方差分析相结合 的一种分析方法。 把对反应变量Y有影响的因素X看作协变量， 建立Y对X的线性回归，利用回归关系把X值 化为相等，再进行各组Y的修正均数间比较。 修正均数是假设各协变量取值固定在其总 均数时的反应变量Y的均数。 其实质是从Y的总离均差平方和 中 扣除协变量X对Y的回归平方和 ， 对残差平方和 作进一步分解后再进 行方差分析。 Time 1≥10年 210年 Age 年龄 Vitalcp 肺活量，升 1 39 4.62 1 49 5.09 1 58 2.73 1 40 5.92 1 52 2.07 1 59 3.67 1 41 5.52 1 47 4.31 1 41 3.71 1 61 2.70 1 45 4.02 1 65 3.03 Time Age Vitalcp 2 43 4.61 2 39 4.73 2 38 4.58 2 42 5.12 2 43 3.89 2 43 4.62 2 37 4.30 2 50 2.70 2 50 3.50 2 45 3.06 2 48 4.06 2 51 4.51 2 46 4.66 2 58 2.88 2 38 3.64 2 38 5.09 例：镉作业工人按暴露于镉粉尘的年数分为大于等于10年和不足10年两组。两组工人的年龄未加控制，测量了每个工人的肺活量。 由于各组工人的年龄差别较大，如果不考虑工人年龄对肺活量的影响，直接用方差分析比较各组的平均肺活量，以评价两种不同暴露年限对肺活量的影响，这是不恰当的。 如何在扣除或均衡这些不可控制因素的影响后比较多组均数间的差别，应用协方差分析。 应用注意事项 1.通过散点图判断各组协变量X与因变量Y是否有线性关系。 2.用多重线性回归也可进行协方差分析。各样本回归系数b间的差别无统计学意义，即各回归直线平行。 3.处理组间协变量的均数差别不能太大，否则有的修正均数在回归直线的外推延长线上。 SPSS过程 1)Ananlyze-General Linear Model-Univariate 2)Dependent Variable：Vitalcp Fixed Factors:Time Covariates:Age 3)单击ok SPSS输出结果 time的概率p=0.33，说明暴露年限对肺活量没有影响 协变量Age的p=0.000，说明肺活量差异由于协变量年龄所引起 拉丁方设计资料的方差分析 一、拉丁方设计 latin-square design 完全随机设计只涉及一个处理因素；随机区组设计涉及一个处理因素和一个区组因素 如果研究涉及一个处理因素、两个控制因素，三个因素水平数相等，可采用拉丁方设计来安排试验。因素变量2,因素变量的水平数相等。