磁场的性质高斯定理和环路定律.pptVIP

第二讲 磁场的性质 * 第二讲 磁场的性质 2-0 回顾 2-1 磁场高斯定理 2-2 安培环路定理 2-3 安培环路定理的应用 （3）由叠加原理： （分量积分） 1.用毕 — 沙定律求 分布 （1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合） （2）由毕 — 沙定律（或典型电流磁场公式）得 2.0 回顾 2.电流的磁矩 3.部分典型电流磁场公式： （2）圆电流轴线上磁场： （1）无限长直电流： 圆电流圆心处磁场： (3) 无限长载流直螺线管内的磁场： 容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较 相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场 电流元 的磁场 点电荷电场 无限长均匀带电直线的电场 无限长直电流的磁场 （环绕电流） 容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较 圆电流轴线上磁场 均匀带电圆环轴线上电场 圆电流圆心处磁场 带电圆环圆心处电场 S N I S N I 描述空间矢量场一般方法 用场线描述场的分布 用高斯定理，环路定理揭示场的基本性质 2-1　磁场的高斯定理 1.磁感应线 切向：该点 方向 疏密：正比于该点 的大小 特点 闭合， 或两端伸向无穷远； 与载流回路互相套联； 互不相交. 2.磁通量 单位 通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量. 微元分析法（以平代曲，以恒代变） 对封闭曲面，规定外法向为正方向。 进入的磁感应线 穿出的磁感应线 3. 磁场高斯定理 磁场是无源场 磁感应线闭合成环，无头无尾； 不存在磁单极. 介绍：寻求磁单极问题 1.理论需要 （1）对称性需要 产生 电场 电荷 运动磁荷？ 变化磁场 产生 磁场 磁荷？ 运动电荷 变化电场 麦克斯韦方程尚不对称，暗示对电磁现象认识不完全 （2）解释电荷量子化要求（狄拉克理论） （ n为整数） 基本电荷 基本磁荷 （3）大统一理论要求： 带有自发对称破缺的规范场理论得出磁单极质量 基本磁荷 大统一能量尺度 大爆炸初期形成 . 至今含量如何？ 2. 实验探求（1931 年 — 今） 1975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告 .用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离特强离子踪迹， 认为是磁单极 . 后来被证实为一次虚报. 1982 年：美国斯坦福大学报告，用 d=5 cm 的 超导 线圈放入 D=20 cm 超导铅筒.由于迈斯纳效应屏蔽 外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化 ， 运行151 天 ，记录到一次磁通突变 . 改变量与 狄拉克理论相符 。 但未能重复，为一悬案. 人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.根据对应原理，旧理论将成为新理论在极限条件下的特例。 例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. 解 先求 ，对变磁场给出 后积分求 无源场 有源场 高斯定理 保守场 ？ 环路定理 比较 静电场 稳恒磁场 2-2 安培环路定理 导出： 可由毕 — 沙定律出发严格推证 采用： 以无限长直电流的磁场为例 推广到任意稳恒电流磁场（从特殊到一般） o （ 与 成右螺旋系 ） 1. 回路为圆，且与导线垂直 若电流反向： （ 与 成左螺旋系 ） 规定 与L 绕向成右旋关系 与L 绕向成左旋关系 统一为： 2　任意回路但与长直导线垂直 思考：回路平面与导线不垂直，有同样的结论 同样有： 3　电流在回路之外 4.空间存在多个长直电流时 由磁场叠加原理 安培环路定理 稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径L的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积. 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ,是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 思考: 几点注意： 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。 任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。 安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。 静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。 比较 无源场 有源场 高斯定理 环路定理 静电场 稳恒磁场 保守场、有势场 非保守场、无势场 （涡旋场） (1)分析磁场的对称性； (2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算 (3)求出环路积分； (4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定