浙教版八级下特殊四边形复习课课件.pptVIP

5、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 30° 梯形 直角梯形 等腰梯形 只有一组 对边平行 两腰相等 有一个角 是直角 梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等 角 两腰相等的梯形是等腰梯形 两底平行,两腰相等 边 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 两条对角线相等 对角线 判定 性质 等腰梯形的性质与判定 A B C D E F A B C D A B C D O 平 移 腰 A B C D E 1、以上图中相等的线段，相等的角有哪些? E 2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两个角放置在 一个三角形中。 梯形常用辅助线 作 高 A B C D E F A B C D 补 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？ 2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？ O A B C D E O 平 移 对 角 线 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？ 2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？ 3 、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何? 其 他 方 法 A B C D O E 1.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是( ) A.130 B.140 C.150 D.160 做一做 C 2.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则这个四边形为( ), 若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为( ) 等腰梯形 直角梯形 3.下列说法中,正确的是( ) A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类. B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形. C.梯形的对角线相等. D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. D A 4.下列命题中的真命题是( ) A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形 5＜x＜9 7.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是( ) 6.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是( ) A.75° B.30° C.45° D.60° D D 5.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形 例1、已知：如图所示的梯形ABCD中，E为CD的中点，且AE=BE. 求证：四边形ABCD为直角梯形. 证明：过E作EF平分BC交AB于F. E是DC中点，AD∥BC 四边形ABCD为直角梯形 F 如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，AB=BC+AD，H是CD中点，试说明：BH⊥AH H E 延长AH，交BC延长线于点E 由条件可知 旋转后能互相重合，可以得到AD=CE，H是AE的中点 AB=BE，根据等腰三线合一性质得到结论 变一变 例2、已知，如图所示的等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长. DE的长为5 F 例3．如图（1）把一个上底等于2，下底等于4的梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案。请你在图（2）（3）（4）中画出三种不同的方法进行裁剪。 １ １ １ １ ２ ２ ２ ２ １ １ ２ 2.如图(2),若AB与CD不平行时,(1)式是否成立? 3.如图(3),若AB与CD相交于点O时,问S△DMC与S△DAC、S△DBC有何种相等关系?试证明你的结论. A M B C D (2) A C O M B D (3) A M C B D (1) 例4．如图（１）AB,CD是两条线段,M是AB的中点,S△DMC, S△DAC和S△DBC分别表示△DMC, △DAC, △DBC的面积. 1.当AB∥CD时,证明S△DMC =　 (S△DAC +S△DBC). 例5、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C. 当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由； 设AB=a，DC=b，BC=c,那么当a，b，c之间满足什么关系时