静电场A完全版.pptVIP

(a)正电荷 (b)负电荷 图10-11 静电场电场线的特点： (1)电场线起自正电荷,止于负电荷,或延伸到无穷远处。 (2)电场线不形成闭合曲线。 (3)在没有电荷处,两条电场线不会相交,也不会中断。 (c)一对等量正电荷 (d)一对等量异号电荷 二 .电 通量 电通量—通过电场中任一给定曲面的电场线总数。 E S 1)均匀电场 E与S不垂直 E S S θ θ en E 2) 非均匀电场 化整为零： 取面元dS,其上电场视为均匀． 集零为整： S E en θ dS 通过一个封闭曲面S的电通量(图10-14)可表示为 图10-14 S 对于闭合曲面,规定由内向外的方向为各处面元法向的正方向。 由d?e=E dS⊥=Edscos? 知 当电场线从面内穿出时, d?e 为正; 当电场线由面外穿入时, d?e 为负。 因此，式(10-14)中表示的通过整个封闭曲面的电通量?e,就等于穿出与穿入该封闭曲面的电场线的代数和(净通量)。 (10-14) ? en ? en 点电荷q位于一半径为r的球面中心，则通过这球面的电通量为 三 .真空中的高斯定理 (10-15) r q (a) 图10-15 球面 对包围点电荷q的任意形状的曲面S来说, 显然 如果闭合面S不包围点电荷q, 如图11-15(c)所示,则 r q (b) 图10-15 球面 s q 图10-15(c) s 设封闭曲面S内有n个点电荷q1,q2,…qn， q1 qi qn Q1 Qj Qm s 图10-15(d) 封闭曲面S外有m个点电荷Q1,Q2,Qm, 则任一点的电场为 这就是高斯定理。 (1)高斯定理表明:在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面(高斯面)的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和(净电荷)乘以1/?o倍 。 这就是说，通过一任意封闭曲面的电通量完全由该封闭曲面所包围的电荷确定,而与面外的电荷无关。 (2)高斯定理表达式左方的场强E是空间所有电荷(既包括封闭曲面内，又包括封闭曲面外的电荷)共同产生的场强的矢量和。 (3)高斯定理还表明:正电荷是发出电场线的源头,负电荷是吸收电场线的尾。 即:静电场是一个有源场。 (10-15) 问题： 1.如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无净电荷。 2.如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E不一定为零。 3.如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。 如果高斯面上E处处不为零,则该面内不一定有电荷。 4.高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。 高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上的场 强不一定处处为零。 (10-15) §10-6 高斯定理的应用 用高斯定理计算场强的步骤： (1)分析场强分布的对称性，找出场强的方向和场强大小的分布。 (2)选择适当的高斯面，并计算出通过该高斯面的电通量。 (3)求出高斯面所包围的电量。 (4)按高斯定理求出场强。 (a)球对称，如均匀带电的球体、球面、球壳。 (b)轴对称，如均匀带电的长直柱体、柱面。 (c)平面型，如均匀带电的无限大平面、平板 高斯定理大约能求解三类问题： 例题10.5-1 一均匀带电q的球体，半径R，求球内外的场强。 解 由对称性可知，电场方向是沿径向向外的。 E.4? r2 取半径r的球面为高斯面， 由高斯定理 R 图10-16 r r是场点到球心的距离。 于是球对称中的高斯定理可写为 即 是以r为半径的球面内电荷的代数和。 rR : rR : q R 图10-16 r * Electromagnetic field 电 磁 场 大学物理学包括力学、热学、电磁学、光学和现代 物理几大部分。 电磁学是研究物质间电磁相互作用的一门科学，它 研究电磁场的产生、变化和运动的规律。10章研究 电场，研究静电场和稳恒电场的性质和规律。11章 研究静磁场的性质和规律。12章研究随时间变化的电磁 场。 先讲静电场。相对于观察者静止的电荷产生的