6 差错控制编码.ppt

信电学院信息工程系——李世银 纠错编码的基本原理 理论依据：Shannon信道编码定理。 定理指出：对于一给定的有扰信道，若其信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任意小的值。 编码一： 消息A----“0”；消息B----“1” 若传输中产生错码 (“0”错成“1 ”或“1”错成“0”)收端无法发现，该编码无检错纠错能力。 编码二： 消息A----“00”；消息B----“11” 若传输中产生一位错码，则变成“01”或“ 10 ” ，收端判决有错（因“ 01 ”、 10 为禁用码组），但无法确定错码位置，不能纠正，该编码具有检出一位错码的能力。 表明增加一位冗余码元后码具有检出一位错码的能力 编码三： 消息A----“000”；消息B----“111” 传输中产生一位或两位错码，都将变成禁用码组，收端判决传输有错。该编码具有检出两位错码的能力。 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判决，能够纠正这一位错码。该编码具有纠正一位错码的能力。 这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错码的能力。 可见 纠错编码之所以具有检错和纠错能力，确实是因为在信息码元外添加了冗余码元（监督码元）。 直观地，冗余度越大，许（准）用码组间的区别越大，检错和纠错能力越强。 * * 第6章 差错控制编码 又称信道编码，是提高数字传输可靠性的一种技术。 其基本思想是通过对信息序列作某种变换，使原来彼此独立、相关性极小的信息麻原产生某种相关性，在接收端就可以利用这种规律性来检查并纠正信息码元在信道传输中所造成的差错。 基本概念 信道编码：线性分组码、卷积码、循环码等。 1.误码的主要形式 （1）随机错误：误码的位置随机（误码间无关联），随机误码主要由白噪声引起。 （2）突发错误：误码成串出现，主要由强脉冲及雷电等突发的强干扰引起。 （3）混合错误：以上两种误码及产生原因的组合。 差错控制的主要方式 （1）前向纠错（FEC）； （2）检错重发（ARQ）:停发等候重发，返回重发，选择重发； （3）信息反馈（IRQ）； （4）混合纠错（HEC）。 能够发现错误的码 反馈信号 发 收 检错重发（ARQ） 可以纠正错误的码 发 收 前向纠错（FEC） 数据信息 发 收 信息反馈 数据信息 可以纠正和发现错误的码 发 收 混合纠错检错（HEC） 反馈信号 发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正； 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合； 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好； 纠错码必须与信道的错误特性密切配合； 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低； 收端把收到的数据序列全部经反向信道送回发端，发端比较发出和送回的数据序列，从而发现有否错误，并把有错误的数据序列再次传送，直到发端没有发现错误； 不需要纠错、检错的编、译码器，设备简单； 需要和正向信道相同的反向信道，实时性差； 发端需要一定容量的存储器以存储发送码组； 仅适应于传输速率较低，信道差错率较低，具有双向传输线路及控制简单的系统。 FEC与ARQ的结合； 发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后，检查错误情况：如果错误在纠错能力之内，则自动纠正；若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向信道要求重发； 在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ的折衷。 2.差错控制的主要方式 基本原理 3.差错控制的基本（原理）实现方法 纠错编码的基本思想： 发送端按照某种规则在信息序列上附加监督码元，接收端则按照同一规则检查两者间关系…… 以牺牲通信的有效性（信息传输速率）来提高可靠性 码的检错和纠错能力是用信息量的冗余来换取的。一般说来，添加的冗余越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。 检错与纠错 4. 检错与纠错的基本概念 （1）例1，三位二进制码的三种编码方法。三位二进码共有8种可能组合：000，001，010，011，100，101，110，111。 a. 若8个码组均用于表示不同的信息，任一位或一位以上的错误都会变成另一码组，所以无法检错和纠错。 b. 若将8个码组(只用来表示四种信息)分成许用和禁用两类： 许用码组：000，011，101，110 禁用码组：111，100，010，001 因任何一位误码，都会变成禁用码组，所以可检出一位误码。 c. 若只用 000，111两个码组，其余为禁用码组，则可发现两位及以下的误码，并纠正一位误码。 例2 例2：假如要传送A、B两个消息 编码3 几个术语 a. 码重W：一个分