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* * 1．本题(2)属于存在性探索性问题，常以“存在”“不存在”“是否存在”等形式出现． 2．解决存在性探索性问题，常假设结论的某一方面成立，根据相应的知识进行计算和推理，若推出矛盾，则否定先前假设；若推出合理的结论，则说明假设正确． * * * * * * * * 1．探索性问题的形式很多，但从内容来看，主要有条件探索型、结论探索型和存在性探索型等，其中以存在性探索型问题居多． 2．对于存在性探索型问题，其解题思路一般是假设结论的某一方面成立，进行推理，若推出矛盾，即否定先前假设；若推出合理结论，说明假设正确，可概括为“假设——推理——否定(或肯定)假设——得出结论”． * 3．由于探索性问题是一种开放性和发散性的题型，因此，求解时要充分运用类比、联想、猜测等来探路，解题过程创新成分较高，有利于训练良好的思维品质和创新能力． * 专题八 推理与证明、探索性问题 * 考点1 条件探索性问题 * * * * 1．本题实质上是考查如何确定等比数列的条件，属于条件探索性问题． 2．条件探索性问题经常和“新定义”问题联系在一起，解决这类问题的关键是阅读理解“新定义”，将其转化为相应的知识进行处理． * * * * * 考点2 结论探索性问题 * * * * * 1．本题结论有多种可能，其一是成等差数列，其二是不成等差数列，其三有可能是等差数列也有可能不是等差数列，这类探索性问题属于结论探索性问题． 2．解决这类问题，关键是转化为相应知识进行求解．如本题的关键是判断Sm+Sm+1是否等于2Sm+2，若相等，则为等差数列，否则不是等差数列． * 3．结论不确定的原因，往往是公式存在某些限制条件或位置关系存在不确定因素等．因此，常常要分类讨论．本题存在两种可能的原因是等比数列的求和公式中存在q=1和q≠1两种情况． * * * * * * 考点3 存在探究性问题 * * * * * * * *
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