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教育部重点课题新教育子课题 《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》 温州市瓯海区三溪中学 张明 2.3.4 平面与平面垂直的性质 面面垂直的性质 α β 如果α⊥β (1) α里的直线都和β垂直吗？ D E F (2)什么情况下α里的直线和β垂直？ 面面垂直的性质 面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 面面垂直?线面垂直 α β a A l 如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面 内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面 内． 反证法 例5. α β A b a 解：设 l 在α内作直线b ⊥l P65 例1，正面法。 P70 定理,反证法。 同学们注意，以上的定理其实我们都是不知不觉无意识的在使用它们了，在中国这是显然的经验，在使用这些定理时我们自己都没有意识到。西方人不这么干，他把这些不知不觉无意识使用的经验拿出来用公理化思想证明,形成一个极其严密不是松散的系统。这造就了西方发达的科技。 如果我们不学习其实同学们在证明命题时自己自动会使用它们，连自己都没有意识到。因为太显然了，比公理还显然，太常识了，以至于我们没有注意它们,是熟视无睹啊。 我们为什么要学习这几个定理就是让无意识的东西进入我们的意识。