7.2.2单位圆与正弦余弦线.ppt

* * * M y x O 1 P α 以坐标原点为圆心， 角α顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点P。 过点P作x轴的垂线,垂足为M. x y M O P α的终边 y x M O P α的终边 y x M O P α的终边 在平面直角坐标系中， 做一个半径为1的圆，叫做单位圆。 能否给线段OM、MP规定一个适当的方向,使它们的取值与点P 的坐标完全一致呢? y x M O P α的终边 A(1,0) (Ⅳ) x y M O P α的终边 A(1,0) (Ⅰ) y x M O P α的终边 A(1,0) (Ⅱ) y x M O P α的终边 A(1,0) (Ⅲ) 线段OM和MP的大小与P点的横坐标和纵坐标的绝对值相等。 线段OM和MP的大小与P点的横坐标和纵坐标有什么关系？ 1、定义： 具有始点、方向和长度的线段叫有向线段. 2、大小：等于有向线段的长度。 3、方向：用正负号表示。 A B AB 在坐标系中,我们规定，当有向线段的方向与坐标轴的方向相同时，数量为正;与坐标轴的方向相反时,数量为负. 当角α的终边不在坐标轴上时,以 M 为始点、P 为终点,作有向线段 ＭＰ， 我们规定: MP 当线段 与y轴同向时, 当线段 MP 与y轴反向时, 的方向为负向, MP 的方向为正向, MP x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) = y = sinα, MP P点的纵坐标 y 与角α的正弦值有什么关系？ P点的纵坐标 y 与角α的正弦值相等，即y = sinα。 有正值y ; 有负值y ; 叫做角α的正弦线. MP ， 有向线段 我们规定: 当线段 OM 与x轴同向时, 当线段 OM 与x轴反向时, x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) = x = cosα, OM P点的横坐标 x 与角α的余弦值有什么关系？ P点的横坐标 x 与角α的余弦值相等，即x = cosα。 有正值x ; 有负值x ; 叫做角α的余弦线. OM ， 有向线段 的方向为正向, OM 的方向为负向, OM 当角α的终边不在坐标轴上时,以 O为始点、M 为终点,作有向线段 OM , 1、角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标。 = y = sinα, MP 叫做角α的正弦线. MP ， 有向线段 = x = cosα, OM 叫做角α的余弦线. OM ， 有向线段 2、 x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) x y M2 O P2 P1 M1 P3 M3 当点P在单位圆上逆时针运动时，角的正弦线和余弦线如何变化？ x y M2 O P2 P1 M1 P3 M3 当点P在单位圆上逆时针运动时，角的正弦线和余弦线如何变化？ y x M2 O P2 P1 M1 P3 M3 y x M2 O P2 P1 M1 P3 M3 *