7.2.3单位圆与正弦余弦线(中职).ppt

设P（x,y)是α终边上任一点,线段0P的长度为 r 例题1 设60度角的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标。 例题解析 例题4 作出 的余弦线和正弦线，并求它们的值 巩固练习： 课本P16 第3题 * * * * * 复习：任意角三角函数的定义 ①比值　叫做　的正弦， 记作　　，即　　　　． ②比值　叫做　的余弦， 记作　　，即　　　　． ③比值　叫做　的正切， 记作　　，即　　　　． x O P(x,y) y . 角α的终边 M y x O 1 P α 以坐标原点为圆心， 角α顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点P。 过点P作x轴的垂线,垂足为M. x y M O P α的终边 y x M O P α的终边 y x M O P α的终边 在平面直角坐标系中， 做一个半径为1的圆，叫做单位圆。 Ｐ(x,y) x y o M 问题:你能否用几何中的方法表示三角函数？ 图中圆是单位圆 P的坐标为(cosα,sinα) 练习：课本P15 练习7-4第1题 1、定义： 具有始点、方向和长度的线段叫有向线段. 2、大小：等于有向线段的长度。 3、方向：用正负号表示。 A B AB 在坐标系中,我们规定，当有向线段的方向与坐标轴的方向相同时，数量为正;与坐标轴的方向相反时,数量为负. 以 M 为始点、P 为终点,作有向线段 ＭＰ， MP 当线段 与y轴同向时, 当线段 MP 与y轴反向时, 的方向为负向, MP 的方向为正向, MP x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) 有正值y ; 有负值y ; 叫做角α的正弦线. MP ， 有向线段 当线段 OM 与x轴同向时, 当线段 OM 与x轴反向时, x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) 有正值x ; 有负值x ; 叫做角α的余弦线. OM ， 有向线段 的方向为正向, OM 的方向为负向, OM 以 O为始点、M 为终点,作有向线段 OM , 练习：课本P16 第2题 总结： α的终边 α O y x A(1,0) P M ，即y = sinα。 MP 正弦线 的值为y OM 余弦线 的值为x, x = cosα 即，一个角α的正弦值和余弦值可以用三角函数线来表示。 1、角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标。 叫做角α的正弦线. MP ， 有向线段 叫做角α的余弦线. OM ， 有向线段 2、 x y M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) y x M O P α的终边 A(1,0) *