7应力状态和强度理(改)论.ppt

* * * * * * * * * 例题 32 一蒸汽锅炉承受最大压强为 p , 圆筒部分的内径 为D , 厚度为 t , 且 t 远小于 D 。 已知: p=3.6MPa，t=10mm，D=1m，[?]=160MPa. 试: 用第四强度理论校核圆筒部分内壁的强度. p （a） D y z t （b） 内壁的强度校核 所以圆筒内壁的强度满足. 用第四强度理论校核圆筒内壁的强度 ?′ ? 例题33：钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面 任一点的εx＝1.5×10－4。已知E=200GPa，μ ＝0.25，［σ］＝160MPa，按第三强度理论校 核圆筒的强度。 解： 由上两式可求得: 故, 故满足强度条件。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。 四个强度理论的强度条件可写成统一形式： 称为相当应力 莫尔认为: 最大切应力是使 物体 破坏的主要因素, 但滑移面 上的摩擦力也不可忽略 (莫尔摩擦 定律)。 综合最大切应力及最大正应力 的因素, 莫尔得出了他自己的 强度理论。 （了解） 莫尔强度理论 1. 引言: 2. 莫尔强度理论： 任意一点的应力圆若与极限曲线相接触, 则材料即将 屈服或剪断. M O2 O O1 O3 F N T L [?c] [?t] ?1 ? ? M′ L′ T′ 强度条件： 1.适用范围及选用原则： (1). 一般脆性材料选用第一或第二强度理论； (2). 塑性材料选用第三或第四强度理论； (3). 在二向和三向等拉应力时, 无论是塑性还是脆性材料 都发生脆性破坏, 故选用第一或第二强度理论； (4). 在二向和三向等压应力状态时,无论是塑性还是脆性 材料都发生塑性破坏, 故选用第三或第四强度理论. 三.强度理论的选用 2. 强度计算的步骤 (1) 外力分析: 确定所需的外力值； (2) 内力分析: 画内力图, 确定可能的危险面； (3) 应力分析: 画危险面应力分布图， 确定危险点并画出单元体, 求主应力； (4) 强度分析：选择适当的强度理论， 计算相当应力, 然后进行强度计算。 3. 应用举例 解：危险点 A 的应力状态如图 例17 直径为 d=0.1m 的圆杆受力如图, M=7kNm, F=50kN, 材料为铸铁，[?]=40MPa。 试: 用第一强度理论校核杆的强度. 故安全. F F M M A A ? ? 例18受扭铸铁构件上危险点的应力状态如图，已知铸铁拉伸许用应力为 ，校核该点的强度。 解：（1）求主应力 可见，危险点处于二向拉应力状态。对于脆性材料铸铁，抗拉性能差，扭转破坏时，沿与轴线大致成45°角的螺旋面发生拉断破坏。 （单位：MPa） 10 23 11 （2）选择强度理论进行强度校核 构件发生脆性断裂，选择最大拉应力理论： 故危险点满足强度要求。 例19 对于图示各单元体, 试分别按第三强度理论及 第四强度理论求相当应力. (d) 50MPa 70MPa 40MPa 30MPa 120 MPa 120 MPa (a) (b) 140 MPa 110 MPa (C) 140 MPa 80 MPa 70 MPa 解：（1）单元体（a） （2）单元体（b） (b) 140 MPa 110 MPa 120 MPa 120 MPa (a) (c) 140 MPa 80 MPa 70 MPa (d) 50MPa 70MPa 40MPa 30MPa （3）单元体（c） （4）单元体（d） 例20：圆轴直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为μ ， 为了测得轴端的力偶ｍ之值，但只有一枚电阻片。 (1) 试设计电阻片粘贴的位置和方向； (2) 若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为 ?0，则外力偶ｍ＝？ 解：(1)将应变片贴于与母线成-45°角的外表面上 (2) 例21 薄壁圆筒受最大内压时, 测得 ?x=1.88?10-