8 纤维缠绕内压容器设计.ppt

8.4.3 平面缠绕封头 筒身缠绕角可用下面公式计算： 在壳体微圆面上有 利用几何关系，得平面缠绕工艺决定的 封头缠绕角方程 在平面缠绕中，既要满足工艺决定的缠绕角方程，又要满足均衡型缠绕角方程，因此，这两式的右端应相等。经整理得 引入代换，令ξ=ρ，可将上式及有关边界条件转化为求ξ、ρ的一阶微分方程组的初值问题。 纤维应力微分方程 纤维厚度微分方程 8.4.4 封头形式的选择及封头补强 8.5 纤维缠绕内压容器设计实例（P213) 8 纤维缠绕内压容器设计 8.1 引言 纤维缠绕内压容器：采用连续纤维缠绕工艺成型的承受内压载荷的薄壁壳体。 结构形状：球形、圆筒形。 8.2 网络理论 网络理论：既不考虑树脂的刚性，又认为壳体的薄膜内力全部由连续纤维构成的网状结构来承担的理论 。 若用层合板理论，就必须考虑刚度降级。可以这样来评价降级后的刚度，各单层只保留纵向模量Q11，其余Q12、Q22、Q26为零。考虑到基体弹性模量远小于纤维弹性模量，认为单层纵向模量全部由纤维提供，则由刚度降级准则。 式中 Ef——纤维的弹性模量； νf——纤维的体积含量。 网络分析在本质上是假定基体刚度为零，即 由此可见，假定基体刚度为零与刚度降级准则等价。网络分析是经典层合理论的一种刚度降级准则。 8.3 纤维缠绕内压容器筒身段的网络理论 8.3.1 单螺旋缠绕身段 纤维缠绕圆筒形内压容器受力分析如图8-2。 由上式可解出纤维应力 使纤维的张力与薄膜内力静力相等， 即Tφ=Nφ，Tθ=Nθ，于是 上式为单螺旋缠绕的缠绕角α在给定Nθ、Nφ时所必须满足的条件 采用截面法和静力平衡条件，可导得筒身截面内的轴向单位内力Nφ和周向单位内力Nθ为 式中 R——筒身平均半径，mm p——容器承受的内压力MPa 设纤维应力为σf，纤维厚度为tf， 则φ方向和θ方向的纤维张力Tφ、Tθ分别为 单螺旋缠绕的应变状态在任意方向上应变均相等 再由物理关系εf=σf/Ef可求得纤维应变 而剪应变γφθ=0. 若已知纤维的许用应力[σf]和许用应变[εf] 则筒身纤维厚度可由下式确定 对于双螺旋缠绕，设计变量为两个缠绕角及各缠绕层的厚度。设缠绕角分别为±α 和±β 。将两纤维层的张力叠加，使张力与筒体薄膜静力相等，得 8.3.2 双螺旋缠绕同身段 则纤维的应力、应变和筒身纤维厚度可分别由下式计算： 对于受均匀内压的筒体，η=2，tgα=2? 设均衡应变为 ，则有几何方程 物理方程为 综合上式，得 两式相除，的该种情形的均衡条件 令 为纤维厚度比，可得受均匀内压圆筒体 满足应变均衡条件的厚度比： 可得出以下结论： 当3cos2α-1=0，即α=54.7°时，tfβ=0，这是只有一组缠绕层，为单螺旋缠绕。 当 时，必须保证 ，即α54.7°。由此可知，当采用双螺旋角缠绕时，；另一组缠绕角必然小于54.7°。 当两组缠绕角均给定后，满足平衡型设计条件的纤维厚度比λβ,α为一定值；反之，当 给定，缠绕角和必须满足上式要求。 双螺旋缠绕纤维总厚度为 可以得到用纤维许用应力表示的各缠绕层厚度 式中 为经线方程， 它决定封头曲面的形状。 纤维缠绕内压力容器的封头曲面通常为回转曲面 （图8-3），根据平面曲线的曲率半径和法线长公式， 其回转曲面的主曲率半径 和 可表示为 8.4 纤维缠绕内压容器封头段的网络理论 8.4.1 封头段的基本方程 而径向内力 可以通过平行圆线以上部分壳体 的整体平衡条件得到，即 考虑到 ，即 承受均匀内压p作用的薄壁壳体，其径向内力Nφ、平行园向内力Nθ与容器曲率半径之间存在下述关系 根据纤维缠绕的工艺特性，在封头上只能进行螺旋缠绕和平面缠绕，不能进行环向缠绕，其纤维分布具有以下3个特征： ①螺旋缠绕每一循环是两层，通过封头上任一点的纤维总是以缠绕角为成对地分布在经线的对称位置上，形成螺旋型网络； ②缠绕角是平行圆半径的函数，即。在赤道圆上的缠绕角等于筒身段螺旋缠绕角，在极孔处为90°； ③由于纤维连续缠绕，通过各平行圆的纤维总量均相等，且等于通过筒身圆周线的螺旋缠绕纤维总量。 根据纤维分布特征①，封头上每一点处的静力 相当条件为 则内力比 封头上的缠绕角微分方程 由上式解得纤维应力 根据分布特征③，若令A为螺旋缠绕组纤维的 总横截面积，则有 于是得封头上任一平行圆处纤维厚度为 上述3个方程构成了封头段的3个基