【2017年整理】专题三 力与曲线运动.docVIP

专题三　力与曲线运动 【测控导航】 考点 题号(难易度) 1.运动的合成与分解 1(易)、6(中) 2.抛体运动的应用 3(易)、8(中) 3.圆周运动基本规律的应用 2(易)、5(中)、7(中) 4.圆周运动的综合 10(难) 5.万有引力与航天 4(中)、9(中) 1.(2013武汉4月调研)质量m=50 g的小球在竖直平面内运动,若以水平方向为x轴的方向,竖直向下为y轴的方向,建立平面直角坐标系,其运动方程为x=6+6t,y=5+5t2.式中t的单位为秒,x、y的单位为米,重力加速度g=10 m/s2.关于小球的运动,下列说法不正确的是(　B　) A.t=0时小球的坐标为(6 m,5 m) B.t=1 s时小球的速率为15 m/s C.t=2 s时小球的加速度的大小为10 m/s2 D.小球的运动轨迹是一条抛物线 解析:将t=0代入运动方程x=6+6t,y=5+5t2,可以得到t=0时小球的坐标为(6 m,5 m),选项A正确;根据运动方程可知,小球水平方向做速度为vx=6 m/s的匀速运动,竖直方向做初速度为0,加速度为10 m/s2的匀加速运动,t=1 s时小球竖直方向速度为10 m/s,t=1 s时小球的速率为v== m/s=11.7 m/s,选项B不正确;t=2 s时小球的加速度的大小为10 m/s2.小球的运动轨迹是一条抛物线,选项C、D正确.所以本题选B项. 2.如图所示,小球能在水平光滑滑杆上滑动,滑杆连同支架可以绕竖直轴转动,球通过弹簧与转动轴相连.当系统以角速度ω1匀速转动时,球离轴距离为r1=8 cm.当系统角速度增加为ω2=ω1时,球离轴距离为r2=9 cm,则此弹簧的自然长度l0为(　B　) A.8.5 cm B.7 cm C.8 cm D.1 cm 解析:设弹簧劲度系数为k,小球以ω1转动时,弹簧拉力等于向心力,则k(r1-l0)=mr1,小球以ω2转动时:k(r2-l0)=mr2.联立解得:l0=7 cm.所以选项B正确. 3.(2013长春四模)以水平速度v0抛出的小球1落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图实线所示.在斜面顶端以水平速度v0抛出的小球2落在斜面上轨迹如图虚线所示,则(　A　) A.球1在空中经历的时间为 B.球1在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 2tan θ C.球2落回斜面时的速度大小是 D.球2从开始抛出运动时间,离开斜面的距离最大 解析:球1落在斜面上速度合成如图(甲)所示, 则tan θ=,所以t=,选项A正确; 对球1:==,选项B错误; 将球2落回斜面的速度分解,水平与竖直位移为x′、y′,时间为t′,如图(乙)所示. 则x′=v0t′,y′=gt′2,tan θ=,解得t′=,竖直分速度vy′=gt′=2v0tan θ,球落到斜面时速度大小v==,故选项C错误;设t2时刻球2离斜面的距离最大,则该时刻速度的方向与斜面平行,如图(乙)所示. 则tan θ=,得t2=,选项D错误. 4.(2013安徽省四校5月联考)2013年4月26日12时13分04秒,酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星,这也是我国今年首次发射卫星.“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星,也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星.关于“高分一号”卫星,下列说法正确的是(　B　) A.卫星的发射速度一定小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 C.绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小 D.卫星在预定轨道上没有加速度 解析:7.9 km/s是卫星的最小发射速度,所以选项A错误;卫星离地比月球较近,角速度大,向心加速度大,选项B正确,C错误;卫星在预定轨道上运动有向心加速度,选项D错误. 5.(2013安徽省合肥市第二次质检)如图所示, 光滑的圆柱体水平固定放置,一个小球从圆柱的最高点由静止释放,刚脱离柱面时球、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,此时小球的加速度为a,则(　C　) A.a=gsin θ B.a=gcos θ C.cos θ= D.sin θ= 解析:刚脱离柱面时,小球只受重力作用,a=g,选项A、B均错误;刚脱离柱面时向心加速度an=gcos θ,设此时小球的速度为v,由机械能守恒定律和牛顿第二定律可得,mgcos θ=,mgR(1-cos θ)=mv2,所以cos θ=,选项C正确,D错误. 6.(2013年安徽理综改编)由消防水龙带的喷嘴喷出的水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水上升时间分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　A　) A.28.8