山东省菏泽一中高二上学期期中数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年山东省菏泽一中高二（上）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若ab，则下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D．2a2b 2．不等式≤0的解集为（　　） A．（﹣，1（3，） B． D．（﹣，1 C．（1，11） D．（1，） 7．ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示三角形的面积，若asinAbsinB=csinC，且S=，则对ABC的形状的精确描述是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 8．等差数列an}中，Sn为其前n项和，已知S2016=2016，且﹣=2000，则a1等于（　　） A．﹣2017 B．﹣2016 C．﹣2015 D．﹣2014 9．某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．在数列an}中，a1=2，an=an﹣1ln（1）（n2）则an}=（　　） A．2nlnn B．2（n﹣1）lnn C．2lnn D．1n+lnn 11．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=axby（a0，b0）的最小值为2，则+的最小值为（　　） A．2 B．4 C． D． 12．已知an=logn1（n2）（nN+），观察下列运算：a1?a2=log23?log34==2；a1?a2?a3?a4?a5?a6=log23?log34?…?log67?lg78==3；…．定义使a1?a2?a3?…?ak为整数的k（kN+）叫做希望数，则在区间内所有希望数的和为（　　） A．1004 B．2026 C．4072 D．22016﹣2 　 二、填空题不等式kx2﹣kx1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为　　． 14．ABC中，AB=3，AC=4，BC=，则ABC的面积是　　． 15．《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：“一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了5尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加　　尺．（一月按30天计） 16．方程ax2bx+2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则2a﹣b的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA=asinB． （1）求角A的大小； （2）若a=6，ABC的面积是9，求三角形边b，c的长． 18．（12分）已知关于x的不等式x2﹣ax﹣20的解集为x|x＜﹣1或xb}（b﹣1）． （1）求a，b的值； （2）当m﹣时，解关于x的不等式（mxa）（x﹣b）0． 19．（12分）已知数列an}为单调递减的等差数列，a1a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比数列． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=an|，求数列bn}的前项n和Tn． 20．（12分）为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长米． （1）当BAC=45°时，求观光道BC段的长度； （2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值． 21．（12分）设等比数列an}的前项n和Sn，a2=，且S1，S2，S3成等差数列，数列bn}满足bn=2n． （1）求数列an}的通项公式； （2）设cn=anbn，若对任意nN+，不等式c1c2+…+cn≥λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范围． 22．（12分）已知二次函数f（x）=ax22x+c的对称轴为x=1，g（x）=x（x0）． （1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值； （2）试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根； （3）若F（x）=﹣f（x）4x+c，存在实数t，对任意x，使F（xt）3x恒成立，求实数m的取值范围． 　  2016-2017学年山东省菏泽一中高二（上）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若ab，则下列不等式中正确的是（