广东省佛山市高三上学期第一次模拟考试考前练习数学试题（二）Word版含答案.docVIP

2015届佛山一模考前练习卷二2015.1.21 1、若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数（ ） A． B． C． D．或 2、已知集合，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 3、图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（ ） A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等 B．三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙 C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙 D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好 4、若如图所示的程序框图输出的是，则在判断框中表示的“条件”应该是（ ） A． B． C． D． 5、已知向量，，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D．．将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为( ) A．y＝sinx B．y＝－cos4x C．y＝sin4x D．y＝cosx定义在上的函数满足，为的导函数， 　　已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是: 　　 9. 若是奇函数，则实数=_________。 10.在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是教师甲在一场比赛中获奖的概率11、已知递增的等差数列满足，，则 ． 12、曲线在点处的切线方程是 ． ．已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,则的最大值是（二）选做题：（第14、15题为选做题，考生只能选做一题．）14、（坐标系与参数方程选做题）已知的参数方程为（为参数），在点处的切线为，若以直角坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程是 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图，在中，，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，，则的长等于 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 16．（本题满分12分）已知函数． () 求函数的最小值和最小正周期； ”五点作图法”作出一个周期的函数图象 (3) 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值 17(本题满分12分) “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 列联表随机变量. 与k对应值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关? (Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望. 18、（本小题满分14分）在三棱锥中，侧棱长均为，底边，，，、分别为、的中点． 求证：平面平面； 求三棱锥的体积； 求二面角的余弦值． 19. (本小题满分14分) 已知数列的首项. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 已知点P到（0，），（0，）的距离之和为4，设P的轨迹是C，并交直线 于A、B两点 （1）求C的方程; （2）若以AB为直径的圆过原点,求此时的值。 21、（本小题满分14分）已知函数（）． 当时，比较与的大小； 当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； 求证：对于一切正整数，都有． 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C A D 填空题 10、 11、 12、 （二）选做题