广东省佛山市高二上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．经过两点，的直线的倾斜角为（　　） A．120° B．150° C．60° D．30° 　 2．命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（　　） A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0 C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．?x∈R，x02+2x0+2＞0 　 3．已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系O﹣xyz中的一点，则与点M关于z轴对称的点的坐标是（　　） A．（a，﹣b，﹣c） B．（﹣a，b，﹣c） C．（﹣a，﹣b，c） D．（﹣a，﹣b，﹣c） 　 4．两圆C1：x2+y2﹣4x+3=0和C2：的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 　 5．“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 6．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（　　） A． B． C． D． 　 7．两条平行直线3x﹣4y+12=0与3x﹣4y﹣13=0间的距离为（　　） A． B． C． D．5 　 8．已知命题p：“若直线a与平面α内两条直线垂直，则直线a与平面α垂直”，命题q：“存在两个相交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（　　） A．p∧q B．p∨q C．￢p∨q D．p∧￢q 　 9．下列命题中正确的个数是（　　） ①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行． ③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点． ④若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α． A．0 B．1 C．2 D．3 　 10．不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（　　） A． B． C． D． 　 11．若双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 12．已知椭圆C： +y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D．﹣ 　 　 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分． 13．抛物线y=4x2的焦点坐标是　　　　　　． 　 14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　　　．（填“平行”、“相交”或“异面”） 　 15．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为　　　　　　． 　 16．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知直线l经过两条直线2x+3y﹣14=0和x+2y﹣8=0的交点，且与直线2x﹣2y﹣5=0平行． （Ⅰ） 求直线l的方程； （Ⅱ） 求点P（2，2）到直线l的距离． 　 18．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积． 　 19．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD． （Ⅰ） 求线段AC的长度； （Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC． 　 20．已知圆C的圆心在射线3x﹣y=0（x≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为． （Ⅰ） 求圆C的方程； （Ⅱ） 点A（1，1），B（﹣2，0），点P在圆C上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值． 　 21．如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，D为线段B1C1中点． （Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD； （Ⅱ） 在棱CC1上是否存在一点E，使得平面A1BE⊥平面A1ABB1？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由． 　 22．平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：（a＞b＞0）右焦点的直线l：y=kx﹣k交C于A，B两点，P为AB的中点，当k=1时OP的斜率为． （Ⅰ） 求C的方程； （Ⅱ）