广东省兴宁一中高三4月测试数学文试题Word版含答案.docVIP

兴宁一中2016届高三文科数学测试题 本试卷共4页，2题，满分150分，测试用时120分钟． 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知，，则 A.0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3 为虚数单位，则的共轭复数是 A. B. C. D. 3．某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出的球的编号不同的概率是 A. B. C. D. 4．已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 5．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．当m＝6，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A．6 B．30 C．120 D． 360 ，则点O 是的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 8．当时，函数的最小值为 A.2 B. C.4 D. 9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为 A B C D 10．已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则 A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．上述三种情况都可能 11．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 12．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．中,则的面积为 . 14．偶函数的图像关于直线对称，，则=________. 15．数列满足，则________． 16．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 　　． 三、题：17．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和． 18．（本小题满分12分） 右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提 供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端 点，不包括右端点，如第一组表示收入在 ）. （1）求样本中月收入在的人数； （2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？ （3）试估计样本数据的中位数. 19．（本小题满分12分） 如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．（1）求证：平面CBE平面CDE；（2）求EF与平面CBE所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分） 设分别是椭圆C:的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为. 若直线的斜率为，求的离心率； 若直线在轴上的截距为，且，求. 21．（本小题满分12分） 已知函数． ()求函数的最小值； ()证明: 对一切，都有不等式恒成立． 22．（本小题满分10分） 已知参数方程为（为参数）的直线经过椭圆的左焦点，交轴正半轴于点与椭圆交于、位于点C上方）. （1）求点对应的参数（用表示）； （2）若，求直线的倾斜角．兴宁一中高三文科数学测试题 参考答案CACD BCDC AABA 二、填空题 13. 14.3 15. 16. 8 三、解答题． 18．解：（1）∵月收入在的频率为 ，且有4000人 ∴样本的容量------------------------------1分 月收入在的频率为 月收入在的频率为 月收入在的频率为 ∴月收入在的频率为；----4分 ∴样本中月收入在的人数为：--