广东省广州市高中毕业班综合测试二数学理试题Word版含答案.docVIP

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 理科数学 评分说明： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 2. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不给分。 3. 解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4. 只给整数分数。选择题不给中间分。 一. 选择题 （1）C （2）B （3）A （4）B （5）A （6）C （7）D （8）D （9）C （10）B （11）B （12）A 二. 填空题 (13) (14) (15) (16) 三. 解答题 (17)(Ⅰ) 解: 当时, 由, 得,…………………………1分 两式相减, 得, …………………………2分 ∴ . ∴ . ……………………………………………………3分 当时,，, 则.…………………4分 ∴数列是以为首项, 公比为的等比数列. ………………………5分 ∴. ……………………………………………………6分 (Ⅱ) 解法1: 由(Ⅰ)得. ∴ , ① …………………7分 , ② …………………8分 ①-②得…………9分 …………………………10分 . …………………………………11分 ∴ .……………………………………………………12分 解法2: 由(Ⅰ)得. ∵ , …………………………………8分 ∴ ……10分 . ……………………………………………12分 （18）(Ⅰ)解：依据分层抽样的方法，名女同学中应抽取的人数为名， …………………………………………1分 名男同学中应抽取的人数为名， ……………………2分 故不同的样本的个数为. …………………………………………3分 (Ⅱ) (ⅰ)解: ∵名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为名, ∴的取值为. ∴, , , . …………………7分 ∴的分布列为[来源:学.科.网] …………………………………………8分 ∴ . …………………………9分 (ⅱ)解: ∵ ,. …………10分 ∴线性回归方程为.……………………………………11分 当时, . 可预测该同学的物理成绩为分. ………………………………………12分 (19)(Ⅰ)证明：取的中点,连接,. ∵ △是等边三角形， ∴ . …………………………………………1分 ∵ △是等腰直角三角形，， ∴ . …………………………………………2分 ∵ 平面平面，平面平面，平面，[来源:学科网] ∴ 平面. …………………………………3分 ∵ 平面, ∴ ∥. ∴ ,,,四点共面. …………………………4分 ∵ ,平面,平面, ∴ 平面. ………………………………5分 ∵ 平面, ∴ . ………………………………………………………6分 (Ⅱ)解法1: 作,垂足为,则. ∵ △是等边三角形，, ∴ ,. 在Rt△中, .………………7分 ∵ △是等腰直角三角形，，