广东省广州市高中毕业班综合测试二数学文试题Word版含答案.docVIP

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 科数学 评分说明： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。 2. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不给分。[来源:学,科,网] 3. 解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4. 只给整数分数。选择题不给中间分。 一. 选择题 （1）C （2）B （3）A （4）C （5）B （6）A （7）C （8）D （9）D （10）A （11）A （12）B 二. 填空题 (13) (14) (15) (16) 三. 解答题 （17）(Ⅰ)解: ∵, 由正弦定理得，， ……………………………………1分 化简得，. ……………………………………………………2分 ∴. …………………………………………………4分 ∵， ∴. ……………………………………………………5分 (Ⅱ)解：∵, ∴. …………………………………6分 ∴. …………8分 由正弦定理得，， ……………………………………………………9分 ∵，， ∴. ………………………………………………………10分 ∴△的面积. ………12分 (18)(Ⅰ)解:由所给数据计算得 , ………………………………………………1分 , ……………………………………………………2分 , ……………………………3分 . ………………………………………4分 . ………………………………………6分 . ………………………………………8分[来源:Zxxk.Com] 所求线性回归方程为. ………………………………………9分[来源:学科网] (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知当时, .……………………………11分 故当价格元/ kg时，日需求量的预测值为kg. …………………12分 (19)(Ⅰ)证明：∵ △是等腰直角三角形，，点为的中点， ∴ . ………………………………………1分 ∵ 平面平面，平面平面，平面， ∴ 平面.………………………………2分 ∵ 平面, ∴ ∥.………………………………………3分 ∵ 平面,平面, ∴ ∥平面.………………………………4分 (Ⅱ)解法1：由(Ⅰ)知∥平面, ∴ 点到平面的距离等于点到平面的距离. …………………5分 过作，垂足为点， ∵ 平面,平面, ∴ . ………………………………………6分 ∵ 平面,平面,， ∴ 平面. ………………………………………7分 ∵ ，△是等边三角形， ∴ ，，.………………………………9分 ∴ ………………………………………10分 ………………………………………11分 . ∴ 三棱锥的体积为. ………………………………………12分 解法2: 由(Ⅰ)知∥平面, ∴ 点到平面的距离等于点到平面的距离. …………………5分 ∵ ，△是等边三角形， ∴ ，. ………………………………………6分 连接, 则, . ……………………………7分 ∴ ………………………………………10分 ………………………………………11分 . ∴ 三棱锥的体积为. ………………………………………12分 （20）(Ⅰ)解法1:依题意,点到点的距离等于点到直线的距离, ………1分 ∴点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线. …………2分 ∴曲线的方程为. ………………………………………3分 解法2:设点的坐标为，依题意,得，