广东省梅州市三校（高级、蕉岭、虎山）高二下学期第一次联考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

2017届高二下学期第一次段考三校试题 一、选择题（每题5分，每小题只有一个正确选项，共12题，共60分） 1、设命题:若,则,其逆否命题为( ) A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 2、函数，已知在时取得极值，则（ ） A． B． C． D． 3、 若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为 (　　) A． B. － C. － D. 4．下列命题中真命题的个数为（ ） ①命题“”的否命题为“若” ②若“”为假命题，则p、q均为假命题 ③命题p：，使得；则：，均有 ④“”是“”的充分不必要条件 A．1 B．2 C．3 D．4 5．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ） A. . C.4 D.6 6．在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（　　） 　A．60°　　　 　B．75° C．105°　　　　　　 D．90°7. 已知为异面直线 ,平面, 平面.直线满足, 则 （ 　） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数的图象如右下图所示（其中是函数 的导函数），下面四图象中 的图象大致是（ ） 10.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 11．若双曲线的一条渐近线与圆＝1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是( ) 　A、　　　B、［2，＋）　C、　　D、［，＋） 12. 对于实数a和b，定义运算“*”：*设*，且关于的方程有三个互不相等的实根，，，则的范围是A． B． C． D． 填空题（每小题5分，4小题，共20分） 13. 已知向量，，且，则　　　　． 14．在曲线（其中为自然对数的底数）上，为曲线在点处的 切线的倾斜角，则的最小值是 ．15．已知……若为正整数）， 则= 。 16.已知抛物线，过其焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若，则直线的斜率等于 . 三．解答题 17、(本题满分10分) 已知p: ; q:“ x2-2x≤0 ”是“x2-2mx-3m2≤0（m0）”的充分不必要条件.若p∧q为真,求实数m的取值范围. 18. (本题满分12分) 已知圆：，直线过定点． （Ⅰ）若与圆相切，求的方程； （Ⅱ）若与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程． 19. （本题满分12分）已知在与时，都取得极值． （1）求的值； （2）若，求的单调区间和极值； （3）若有成立，求的范围． 20. （本题满分分）如下图，四边形为正方形，平面，，于点，∥，交于点． （1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值． （本小题满分1分） 是椭圆的右焦点； 圆轴交于两点，其中是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的离心率； (2)设圆F与y轴的正半轴的交点为，点是点关于y轴的对称点， 试判断直线与圆F的位置关系； (3)设直线与椭圆交于另一点，若的面积 为，求椭圆的标准方程. 22．（14分）,. 且; （1）若曲线与在它们的交点处有切线求； （2）当时若函数在区间内恰有两个零点求的范围当时求在上的最值． 2017届高二下学期第一次段考三校试题参考答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B C D D A C D A A 填空题 13. ； 14.； 15. 89 ； 16. 解答题 18.解:（Ⅰ）当L1斜率不存在时，方程x=1满足条件；.................................1分 当L1