广东省茂名市高三第二次高考模拟数学文试卷Word版含答案.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 茂名市2016年第二次高考模拟考试 数学试卷（文科）参考答案及评分标准 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C A C A D A C B C 11.提示：设圆锥底面圆的半径为，高为，则，所以.故选B 12.提示：抛物线的焦点为，设直线的方程为：，代入抛物线方程可得.设，则， 由，得，则，=故选C 二、填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上。） 13.； 14. 4 ； 15.； 16. 16. 提示：记函数，则，因为当时，，故当时，，所以在单调递减；又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在单调递减，且．当时，，则；当时，，则，综上所述，使得成立的的取值范围是的公差为，由得 由……………………………………………………………………2分 解得，………………………………………………………………………4分 故数列的通项公式为：………………………………5分 （Ⅱ）由（1）可得①…………………………………………6分 所以当时，②……………………………7分 ①-②得，即………………………………………………………………8分 又也满足，所以.………………………………9分 …………………………………………………10分 ………………………12分 18、解： (Ⅰ)由已知可得： 所以. ……………………4分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知，利用分层抽样的方法从中抽取公司，则消防安全等级为一级的有，二级的有，三级的有，四级的有. ……………………６分 记消防安全等级为二级的公司为的公司分别记为，则从中抽取公司，不同的结果为）（Ａ，）（B，）（B，）（C，）（C，）（D，）（D，）（，）…共15种， 记“抽取的公司的消防安全等级都是二级”为事件则事件的有：…共6种， 所以. 12分 19．（）证明：取的中点，连接，， ，，…………………………………………. 2分 又， 为等边三角形 ，………….…….分 又因为平面，平面， 平面………………………………………..………….5分 又平面，因此…………………………….6分（）解：在等边中，在等边中 在中 是直角三角形，且，故……….….8分 由（ 又平面，平面，平面 故是三棱锥的高……………………………..…………….9分又 ……………….12分（Ⅰ）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为∵　∴　，解得．分 ∴　圆的方程为．分 （Ⅱ）把代入方程，解得或， 即点．6分 （1）当轴时，可知． （2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为． 联立方程，消去得，．8分 设直线交椭圆于两点，则 ，． ∴　若即1分∵， ∴ ．12分时, 1分 又2分函数的图象在点(1，)处的切线方程为:, 即3分的定义域为 4分时，在上恒成立，在定义域内单调递增；5分时，令解得， 则时，，单调递增； 时，，单调递减；6分时，的单调递增区间为； 时，的单调递增区间为， 的单调递增区间为 …….7分 （Ⅲ）证明： ， 又， 要证：，只需证 即证： ，设 令则 令 对称轴. ，故在内单调递减，则故. …….12分 22.选修4-1: 几何证明选讲 ．解（Ⅰ）连接，因为为的中点，所以． 因为为的中点，所以． 因为为圆的直径，所以， 所以． …5分 （Ⅱ）因为为的中点，所以， 又则．又因为，，所以∽． 所以，. …10分 得圆C的方程为 （Ⅱ）将代入圆的方程得…………5分 化简得……………………………………………………………6分 设两点对应的参数分别为,则………………………7分 所以……………………8分 所以,,…………………………………10分 24. 选修4-5: 不等式选讲 24解：（Ⅰ）当时，