数学人教B版必修4教案：1.2.4诱导公式二Word版含答案.docVIP

1.2.4 诱导公式（二） 一、学习目标 1．通过本节内容的教学，使学生掌握+，角的正弦、余弦和正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明； 2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力； 二、教学重点、难点 重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用. 难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透. 三、教学方法 先由学生自，在此基础上，可以通过讲授再概念，通过练习理解概念，完成教学. （其中） 公式二: 公式(三) 学生默写 温故知新 新课讲授 公式（四） 四组诱导公式的作用：任意一个角都可以表示为的形式。这样由前面的公式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为0到之间角的三角函数求值问题。 1、在上一课时的基础上，可以请学生先讨论探索性的进行讲解，充分发挥学生学习的潜能，既有助于激发学习数学的积极性，又便于在学生的讲解过程中发现他们理解知识上的不足，最后再由老师进行纠正和深入讲解。 例题讲解 归纳小结 例1 求证： 证： 左边 = 右边 ∴等式成立 例2 例3 解： 从而 例4 解： 四、课堂练习： 1．计算：sin315((sin((480()+cos((330() 解：原式 = sin(360((45() + sin(360(+120() + cos((360(+30()= (sin45( + sin60( + cos30( = 2．已知 解： 3．求证： 证：若k是偶数，即k = 2 n (n(Z) 则： 若k是奇数，即k = 2 n + 1 (n(Z) 则： ∴原式成立 4．已知方程sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4()，求的值。 解： ∵sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4() ∴( sin(3( ( () = 2cos(4( ( () ∴( sin(( ( () = 2cos(( () ∴sin( = ( 2cos( 且cos( ( 0 ∴ 5．已知 解：由题设： 由此：当a ( 0时，tan( 0, cos( 0, (为第二象限角， 当a = 0时，tan( = 0, ( = k(, ∴cos( = ±1， ∵ ∴cos( = (1 , 综上所述： 6．若关于x的方程2cos2(( + x) ( sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x ( sinx + a = 0 即 2 ( 2sin2x ( sinx + a = 0 ∴ ∵( 1≤sinx≤1 ∴； ∴a的取值范围是[] 五、小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1(用“( (”公式化为正角的三角函数；2(用“2k( + (”公式化为[0，2(]角的三角函数；3(用“(±(”或“2( ( (”公式化为锐角的三角函数 六、课后作业：习题及补充练习 七、板书设计 以教师适当的分析为主，学生自练为辅。 1、例题1-3主要是对诱导公式（一）和（四）的直接运用，检验学生是否已正确掌握，既是检测，又是下一步教学的辅助。 2、例2是一道综合性较强的题目，既有对诱导公式的灵活应用，又有与函数知识的结合，意在使学生建立知识之间的综合练习。 3、课堂练习仍然紧紧围绕本节的重点内容设置，因此，主要以学生自练为主，适当可以小组为单位进行互查，对于习题的解答过程中反映出来的错误，及时给予纠正，同时，对解答步骤也必须给予规范。 4、作业的布置照顾到了不同层次学生的需求，既有对基础知识的巩固反馈，又有对前面所学知识的综合练习。