数学人教B版选修1-2规范训练：模块检测Word版含解析.docVIP

模块检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在复平面内，复数z＝对应的点位于(　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析　z＝＝＝－i对应的点在第四象限，选D. 答案　D 2．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2＋b2＝c2.类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有(　　)． A．p＋q＋r＝d B．p2＋q2＋r2＝d2 C．p3＋q3＋r3＝d3 D．p2＋q2＋r2＋pq＋pr＋qr＝d2 答案　B 3．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(kN*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)． A．当n＝6时该命题不成立 B．当n＝6时该命题成立 C．当n＝4时该命题不成立 D．当n＝4时该命题成立 解析　依题意，若n＝4时该命题成立，则n＝5时该命题必成立；而n＝5时命题不成立，却无法判定n＝6时该命题成立还是不成立，故应选C. 答案　C 4．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝50＋60x，下列判断正确的是(　　)． A．劳动生产率为1 000元时，工资为110元 B．劳动生产率提高1 000元，则工资提高60元 C．劳动生产率提高1 000元，则工资提高110元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为1 500元 解析　由回归系数的意义知，当b＞0时，自变量和因变量按同向变化；当b＜0时，自变量和因变量按反向变化． 答案　B 5．(2010·陕西高考)如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　)． A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1 C．S＝S*n D．S＝S*xn 解析　由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*xn所以选D. 答案　D 6．观察下式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是(　　)． A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2 B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2 C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2 解析　法一：由已知得第n个式子左边是2n－1项的和且首项为n，以后是各项依次加1，设最后一项应为m， 则m－n＋1＝2n－1，m＝3n－2. 法二：特值验证法． n＝2时，2n－1＝3,3n－1＝5，都不是4，故只有3n－2＝4. 答案　C 7．下列说法 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； 设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 线性回归方程＝x＋必过点(，)； 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； 在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析　根据方差的计算公式，可知正确；由线性回归方程的定义及最小二乘法的思想，知正确，不正确． 答案　C 8．复数等于(　　)． A．1－3i B．－3＋i C．3－2i D．3－i 解析　＝＝3－i. 答案　D 9．下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量a的性质|a|2＝a2，可以类比得到复数z的性质：|z|2＝z2； 方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，cR)有两个不同的实数根的条件是b2－4ac＞0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，cC)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac＞0； 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比得到的结论正确的是(　　)． A． B． C． D． 解析　中|z|2R，但z2不一定是实数． 中复数集不能比较大小，不能用b2－4ac来确定根的个数，故选D. 答案　D 10．在如图所示的程序框图中，输入a＝，b＝，则输出c＝(　　)． A. B. C．1 D．0 解析　由程序框图知，当输入a＝，b＝时， tan a＝－，tan b＝－，tan a＞tan b. 输出c＝|tan a|＝. 答案　A 11．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面(　　)． A．各正三角形内任一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 解析　正三角形