数学人教B版选修1-2规范训练：第二章推理与证明本章测试Word版含解析.docVIP

章末质量评估(二) (时间：100分钟　满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法中正确的是(　　)． A．合情推理就是正确的推理 B．合情推理就是归纳推理 C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程 答案　D 2．若f(n)＝1＋＋＋…＋(nN*)，则当n＝2时，f(n)是(　　)． A．1＋ 　　B. C．1＋＋＋＋ 　　D．非以上答案 解析　f(n)＝1＋＋＋…＋，分子是1，分母为1,2,3，…，2n＋1，故当n＝2时，f(2)＝1＋＋…＋＝1＋＋＋＋. 答案　C 3．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理(　　)． A．正确 　　B．推理形式不正确 C．两个“自然数”概念不一致 　　D．“两个整数”概念不一致 解析　三段论中的大前提，小前提及推理形式都是正确的． 答案　A 4．用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是(　　)． A.＝ B. C.＝，且 D.＝或 答案　D 5．下面几种推理是合情推理的是(　　)． 由圆的性质类比出球的有关性质； 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°； 某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； 三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°. A． B． C． D． 解析　是类比，是归纳推理． 答案　C 6．已知f(x)＝x3＋x，a，b，cR，且a＋b0，a＋c0，b＋c0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定(　　)． A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．正负都可能 解析　f(x)＝x3＋x是奇函数且在R上是增函数，由a＋b0，得a－b，故f(a)f(－b)，可得f(a)＋f(b)0. 同理f(a)＋f(c)0，f(b)＋f(c)0. 所以f(a)＋f(b)＋f(c)0. 答案　A 7．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中的白色地面砖有(　　)． A．4n－2块 B．4n＋2块 C．3n＋3块 D．3n－3块 解析　法一　第1个图案中有6块白色地面砖，第二个图案中有10块，第三个图案中有14块，归纳为：第n个图案中有4n＋2块． 法二　验n＝1时，A、D选项不为6，排除．验n＝2时，C选项不为10，排除．故选B. 答案　B8．观察下列数表规律 则从数2 012到2 013的箭头方向是(　　)． A.→ B．→ C.→ D．→ 解析　图下行偶数是首项为4，公差为4的等差数列．且2 012＝4×503，故2 012在下行，又因为在下行偶数的箭头为n→，故选C. 答案　C 9．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)． A．25 B．66 C．91 D．120 解析　图1是1个小正方体木块， 图2是2＋1×4个小正方体木块， 图3是3＋(1＋2)×4个小正方体木块， 按照前三个图所反映出来的规律，归纳推理可知，第七个叠放的图形中小正方体的木块数应是7＋(1＋2＋3＋…＋6)×4＝91，故选C. 答案　C 10．在平面上，若两个正三角形的边长的比是12，则它们的面积比为14类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12.则它们的体积比为(　　)． A．14 B．18 C．12 D．13 解析　由类比思想可得平面上的平方关系，在空间中应为立方关系． 答案　B 11．设P＝＋＋＋，则(　　)． A．0P1 B．1P2 C．2P3 D．3P4 解析　P＝log112＋log113＋log114＋log115＝log11120，1＝log1111log11120log11121＝2，即1P2. 答案　B 12．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于(　　)． A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1) B．f C．n(n＋1) D．n(n＋1)f(1) 解析　由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2知，f(2)＝f(1)＋f(1)＝2f(1)，f(3)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)，…，f(n)＝nf(1)． f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)＝×2＝n(n＋1)．或f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝f(1＋2＋3＋…＋n)＝f. 答案　D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，