单调性-洞口一中.ppt

函数的单调性 一、教材分析 首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又是后续学习其他函数的基础． 一、教材分析 其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据. 一、教材分析 最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材. 二、教学目标分析 通过对生活中具体问题的探究，激发学生学习数学的兴趣，在学习中体验数学的应用价值；培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和学习数学的积极态度． ?三、教法和学法分析 本节是概念课，应注重概念的生成，彰显过程教学，充分揭示概念的形成过程．对增（减）函数的概念，不是直接抛出，而是先创设直观情境，然后围绕二次函数提出问题，以问题为核心构建课堂教学. 同时也突破了本节课的教学难点 一方面让学生自主探究，另一方面，教师指导学生读图，从图中获得信息以形成概念，再通过典型例题与探究题，深化对概念的理解与应用． 　　　借助多媒体动态地展示图象的上升与下降过程，利用图形的直观性启迪学生的思维，完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．注重学生的参与意识，让学生从问题中发现、归纳、总结，最终运用概念．引导学生在探究中发现问题、研究问题并解决问题．同时，潜移默化地渗透各种数学思想方法． 问题2　分别作出函数 的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？ 不同函数的图象变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同．函数图象的这种上升与下降的变化规律就是今天所要研究的函数的一个重要性质． 　 问题3 指导学生填表并思考：怎样用二次函数f(x)=x2图象中的点的坐标变化情况来描述图象的升降情况？ 　　 在区间D上，若随着自变量的增大函数值也增大，则称函数在区间D上是增函数；在区间D上，若随着自变量的增大函数值减少，则称函数在区间D上是减函数． 问题4 以二次函数f(x)=x2为例，在区间(-2,+∞)上，令x1 =-1，x2=2，比较f(x1)与f(x2)的大小．并判断在区间 (-2,+∞)上，f(x)是否随x的增大而增大．若没有,举例说明. （2）单调减函数 例２　物理学中的玻意耳定理 (k 为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之． ①你能画出该函数的图象吗？ ②该函数是否具有单调性，你能作出猜想吗？ ③如果函数具有单调性，如何用单调性的定义证明？ 　　 　 思考：画出反比例函数 　 的图象． 　（１）该函数的定义域是什么？ 　 （２）它在定义域上的的单调性是怎样的？ 五﹑评价分析 （3）探究让学生成为课堂的主体 必修一 1.3.1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材分析 教学目标分析 教法和学法分析 教学过程分析 教学设计分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．教材的地位与作用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile