江西省九江一中高二下学期3月月考试题数学（文）Word版缺答案.docVIP

九江一中高二下学期第一次月考 数学试卷（文） 考试时长： 120分钟 满分：150分 命题人：数学备课组 审题人：数学备课组 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数是虚数单位的实部是( ) A． B． C． D． 2．命题“使得”的否定是 A．均有B．均有　 C．使得D．均有 已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且( ) x 0 1 3 4 2．2 4．3 4．8 6．7 A． B． C． D． ，则输出的值是 ( ) A． B． C． D． 5．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是( ) A． B． C． D． 6．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面 A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 等差数列满足，则其前项之和为 A．－9 B．－15 C．15 D．±15 的解集为（ ） A. B. C. D. 9．“”是“关于、的不等式组表示的平面区域为三角形”的（ ） A.充分不必要条件不充分条件 C.要条件充分不必要条件 、、、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第 几号座位上 A. B. C. D. 11.双曲线的焦点为，若为其上一点，且，则双曲线离心率为 A． B． C． D． 12．已知函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （为虚数单位），则= . 14. 已知，则的最小值为 . 15.已知抛物线方程，直线的方程为，抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 . 16．已知,, 若至少存在一个实数使得成立，则的取值范围为 . 解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答。答题时应写出文字说明、证明或演算步骤） （本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求△的面积． 已知等比数列满足： （1）求数列的通项公式； （2），求该数列的前项和． 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表： 喜欢 不喜欢 合计 大于40岁 20 5 25 20岁至40岁 10 20 30 合计 30 25 55 （1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？ （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6作进一步调查，将这6市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1“大于40岁”的市民和1“20岁至40岁”的市民的概率． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：，其中）已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距. 求椭圆的方程； 过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△ 与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． ，其中. 当时，求的单调区间； 当时，证明：存在实数，使得对任意的，都有成立．（本小题满分10分）,求证． （本小题满分10分）已知． 24.（本小题满分10分）、、满足，求证：．