江西省于都县第三中学高二下学期第二次月考（期中）数学（文科）试题Word版含答案.docVIP

2015-2016学年于都县第三中学高二下学期第二次月考数学文试题 一、选择（共12小题，每小题5分） 1．抛物线的焦点的坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（ ） A． B． C．3 D． 3．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 4．已知函数在处的导数为1，则 =A．3 B． C． D． 5．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（ ） A． B． C． D． 6．设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点．线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P，若直线的斜率为，直线OP的斜率为，则等于（ ） （A）－2 （B）2 （C） （D） 9．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．.设函数在上的导函数为,且.下面的不等式在上恒成立的是( ) A． B． C． D． 11．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空（共4小题，每小题5分） 13．点是椭圆上的一点，、分别是椭圆的左右焦点，若，则_______________． 14．已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则 ． 15．已知,若至少存在一个实数x使得成立，a的范围为 ． 16．设函数有且仅有两个极值点，则实数的求值范围是 ． 答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题17．(10分)求下列各曲线的标准方程 （1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； （2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点． 18．12分设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：?x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0 若命题p为真命题，求实数m的取值范围； 若命题q为真命题，求实数m的取值范围； 求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围． 19．（12分）已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程. 20．（12分）已知函数在x＝1处有极值10． （1）求a、b的值； （2）求的单调区间； （3）求在[0，4]上的最大值与最小值． 21．（12分）设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为． （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标． 22．(1分)已知函数f=xlnx，（a为实数） （1）求f的单调增区间； （2）求函数f在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值h（t）； （3）若对任意x[，e]，都有g（x）≥2exf（x）成立，求实数a的取值范围． （文科） 1-5 DDDBC 6-10 BCDDA 11-12 CB 13． 14．3 15． 16． 17．（1）设椭圆的标准方程为由已知，， 所以椭圆的标准方程为． （2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为， 则 即 所以抛物线的标准方程为． 18．（Ⅰ）当命题p为真命题时，方程+