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数学建模常识与经验 基本内容： 一、什么是数学建模 二、相关的数学基础 三、如何组队及合作 四、如何从建模例题中学习解题方法 一、什么是数学建模 数学建模竞赛：它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛（那是纯数学竞赛）不同。(建模赛场一览) Match？ Or Project？——Case？ 它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却不是纯粹的计算机竞赛，它涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、管理等各学科、各领域的知识，但也不是这些学科、领域里的纯知识竞赛，它涉及各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的局限。（例如） 它要用到各方面的综合的知识，但还不限于此．参赛选手不只是要有各方面的知识，还要驾驭这些知识，应用这些知识处理实际问题的能力。知识是无止境的，还必须有善于获得新的知识的能力。总之，数学建模竟赛，既要比赛各方面的综合知识，也要比赛各方面的综合能力。它的特点就是综合，它的优点也是综合。在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的纯知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优点也就是不纯，综合就是不纯。 “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？” 正确答案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题不过答案就不重要了，重要的是过程。 真正的数学建模高手应该这样回答这道题。 ????? “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？” ????? “是无声手枪或别的无声的枪吗？” ????? “不是。” ????? “枪声有多大？” ????? “80－100分贝。” ????? “那就是说会震的耳朵疼？” ????? “是。” ????? “在这个城市里打鸟犯不犯法？” ????? “不犯。” ????? “您确定那只鸟真的被打死啦？” ????? “确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？” ????? “没有。” “有没有关在笼子里的？” ????? “没有。” ????? “边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？” ????? “没有。” ????? “有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？” ????? “没有。” ????? “算不算怀孕肚子里的小鸟？” ????? “不算。” ????? “打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” ????? “没有花，就十只。” ????? “有没有傻的不怕死的？” ????? “都怕死。” ????? “会不会一枪打死两只？” ????? “不会。 ????? “所有的鸟都可以自由活动吗？” ????? “完全可以。” “如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。” ???? 不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的高手 二、相关的数学基础 线性规划 概率统计 图论 常微分方程 最优化理论 三、如何组队及合作 根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc++等）的能力较强，一人科技论文写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也 要了解建模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；编程好的能够很好地理解模型，论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程，程序不能完全概括模型，论文写作时会漏掉一些不经意的东西。 在合作的过程中，最好是能够在三人中找出一个所谓的组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一——如何处理？仅我个人的经验而言，除了一般的理解与尊重外，我觉得最重要的一点就是“给我一 个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。 四、如何从建模例题中学习解题方法 你们在看例题的时候，要看例题是如何着手的，即是如何切入，如何建立的方程等。 数学建模方法 一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。 1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。 3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。 4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律， 关键是建立瞬时变化率的表达式。 5. 偏