CH04狭义相对论.ppt

求解相对论问题的关键 .找出坐标系,确定定系和动系 .判断出给定条件是相对于定系还是动系的 .利用固有长度和固有时间与运动长度运动时间的关系求解 4.3.1 洛仑兹坐标变换 §4.3 洛伦兹坐标变换和速度变换 在四维空间,对不同的参考系 为原长 解得： 在 系中观测,同理可得： 在k系中观测, t 时刻 离开O的距离为ut. 原点 O 与 重合时,作为计时起点 逆变换： 消去 ,可得 令 正变换 逆变换 洛仑兹变换的意义 (1) 洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式 解得： 在 系中观测,同理可得： 令 正变换 洛仑兹变换的意义 (1) 洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式 时 洛仑兹变换→伽利略变换,满足对应原理. (2) 与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调. (3) 建立了新的时空观 揭示出时间、空间彼此关联,并与物质、运动密不可分,形成四维时空概念：不是“时间 + 空间”,而是“时间~空间”统一体. ? 不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念,不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间. 4.3.2洛伦兹速度变换 根据洛仑兹变换，可以导 出相对论速度变换式： 其中： —— 称“相对论因子” (2) 洛伦兹速度变换近似为伽利略速度变换. 讨论: (1) 物体相对不同参考系的速度不仅在相对运动方向上的分量不同,在垂直相对运动方向上的分量也不同. ? u c 时, 时 (3) 洛伦兹速度变换与光速不变原理相符 例5-4: 一短跑选手在地面上用10s时间跑完100m的路程,求在另一个以0.6c的速度沿同一方向运动的参考系中,测得该选手跑过的路程和所用的时间. 解：设地面参照系为k系 起跑 到达 由题意 两事件为 由洛仑兹正变换 讨论:静止在k系的几何图形,在k′系中测量的形状. k? k? 例 5-5. 在惯性系k中,有两事件同时发生在Ox 轴上相距1.0?103m处,从k?观察到这两事件相距2.0?103m.试问由k?系测得此两事件的时间间隔为多少？ 解：由题意 由洛仑兹变换得 § 4.4 几个经典佯谬 4.4.1 因果关系 事件1： 开枪 事件2： 鸟死 v 若S系中： 开枪（x1,t1） 鸟死（x2,t2） 即事件1先发生, 则S?系中时序会颠倒吗? 由洛仑兹变换 子弹速率 ——信号速率 有因果关联的事件之间的信号速率 则 ——时序不变 谁年轻？ a f e 0 σ . 弟 弟 . . 哥 哥 k? k u x x 4.4.2 孪生子效应 设想一对年华正茂的孪生兄弟,哥哥告别弟弟作星际旅游,归来时,哥哥仍是风度翩翩一少年,而迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了.应了我国古代神话“天上方一日,地上已七年”的说法. 但是,按照相对论,运动是相对的,从哥哥的角度,弟弟在做旅行,从而得到一个相反的结果. 应当说,两个惯性系中的观察者作的结论都是对的.因为所有惯性系都是等价的. 但是,整个星际旅行过程存在加速度,是非惯性系,不能用狭义相对论,而应该用广义相对论. 4.4.3 高速物体的视觉效应 物理世界奇遇记—— 伽莫夫 汤普金斯先生的奇遇 能否真的见到此番光景？ 看不到汤普金斯先生所说的景象. 运动尺的缩短,并不能证明汤普金斯先生将看到一个变扁的世界. 看到物体相对于它静止的形状略有转动. 视觉效果 尺缩效应的形象是人们观测物体上各点对观察者参照系同一时刻的位置的形象,可称为“测量形象”,而不是物体产生的“视觉形象”. 我们看到的（或照相机拍摄的）形象,是由物体上各点发出后“同时到达”眼睛（或照相机）的光线所组成,而这些光线并不是同时自物体发出的. x y 高速运动的物体 x y 测量形象 y x 视觉形象 远方观察者 4.5.1 相对论质量和动量 §4.5 相对论动力学基础 在经典力学中质量是不变的,和物体的运动无关,在相对论中质量是否是不变的呢？ 1.质速关系 M分裂成两块 分裂前 分裂后 分裂前 分裂后 分裂前 分裂后 分裂前 分裂后 K′系动量守恒： K′： B静止,质量mB为静止质量m0 质速关系(mass-speed relation) A运动,质量mA为运动质量m 考夫曼实验结果： 电子质量随速度变化 讨论： (1)普遍性： (2) 相对性： v c时,m(v ) = m0 ? 牛顿力学 v ? c 时,m ? ? 在F作用下,a ? 0 ? c 是极限速度 质量具有相对性,反映了物质与运动的不可分割性. 2. 动量 光子: 在低速时,退化为经典力学. 4.5.2 力和加速度的关系 相