chap06数据结构第六章内容.ppt

2 7 9 7 5 4 9 2 WPL(T)= 7?2+5?2+2?3+4?3+9?2 =60 WPL(T)= 7?4+9?4+5?3+4?2+2?1 =89 5 4 根据给定的 n 个权值 {w1, w2, …, wn}， 构造 n 棵二叉树的集合 F = {T1, T2, … , Tn}， 其中每棵二叉树中均只含一个带权值 为 wi 的根结点，其左、右子树为空树； 二、如何构造最优树 (1) (赫夫曼算法) 以二叉树为例： 在 F 中选取其根结点的权值为最 小的两棵二叉树，分别作为左、 右子树构造一棵新的二叉树，并 置这棵新的二叉树根结点的权值 为其左、右子树根结点的权值之 和； (2) 从F中删去这两棵树，同时加入 刚生成的新树； 重复 (2) 和 (3) 两步，直至 F 中只 含一棵树为止。 (3) (4) 9 例如: 已知权值 W={ 5, 6, 2, 9, 7 } 5 6 2 7 5 2 7 6 9 7 6 7 13 9 5 2 7 6 7 13 9 5 2 7 9 5 2 7 16 6 7 13 29 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 10 110 111 指的是，任何一个字符的编码都 不是同一字符集中另一个字符的编码 的前缀。 三、前缀编码 利用赫夫曼树可以构造一种不等长的二进制编码，并且构造所得的赫夫曼编码是一种最优前缀编码，即使所传电文的总长度最短。 　1. 熟练掌握二叉树的结构特性，了解相应的证明方法。 　2. 熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范围。 　3. 遍历二叉树是二叉树各种操作的基础。实现二叉树遍历的具体算法与所采用的存储结构有关。掌握各种遍历策略的递归算法，灵活运用遍历算法实现二叉树的其它操作。层次遍历是按另一种有哪些信誉好的足球投注网站策略进行的遍历。 　　4. 理解二叉树线索化的实质是建立结点与其在相应序列中的前驱或后继之间的直接联系，熟练掌握二叉树的线索化过程以及在中序线索化树上找给定结点的前驱和后继的方法。二叉树的线索化过程是基于对二叉树进行遍历，而线索二叉树上的线索又为相应的遍历提供了方便。 　　5. 熟悉树的各种存储结构及其特点，掌握树和森林与二叉树的转换方法。建立存储结构是进行其它操作的前提，因此读者应掌握 1 至 2 种建立二叉树和树的存储结构的方法。 　　6. 学会编写实现树的各种操作的算法。 　　7. 了解最优树的特性，掌握建立最优树和哈夫曼编码的方法。 typedef struct PTNode { Elem data; int parent; // 双亲位置域 } PTNode; data parent #define MAX_TREE_SIZE 100 结点结构: C语言的类型描述: typedef struct { PTNode nodes [MAX_TREE_SIZE]; int r, n; // 根结点的位置和结点个数 } PTree; 树结构: A B C D E F G 0 A -1 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 E 2 5 F 2 6 G 5 r=0 n=6 data firstchild 1 2 3 4 5 6 二、孩子链表表示法: -1 0 0 0 2 2 4 typedef struct CTNode { int child; struct CTNode *next; } *ChildPtr; 孩子结点结构: child next C语言的类型描述: typedef struct { Elem data; ChildPtr firstchild; // 孩子链的头指针 } CTBox; 双亲结点结构 data firstchild typedef struct { CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE]; int n, r; // 结点数和根结点的位置 } CTree; 树结构: A B C D E F G A B