第10章影响线及其应用-结构力学.ppt

第10章 （b）一段长度为d 的移动均布荷载　 ab/l A B b C l a q d dx dx y1 y2 均布荷载从当前的位置上右移一 微段dx，MC的增量为： 当dMC／dx＝０时，MC有极值。所以有：y1＝y2 dMC＝q(y2dx–y1dx) 结论：一段长度为d的移动均布荷载，当移动至两端点所对应的影响线 竖标相等时，所对应的影响线面积最大，此时量值S有最大值。 2、一组集中荷载作用下最不利位置的确定（影响线为三角形情况） （1）基本原理 （2）一般情况下临界荷载的判定（荷载、影响线如图示） 当荷载位于某一位置时 S1= p1y1+ p2y2+? + piyi +? + pnyn 当荷载向右移动? x时 S2= p1(y1+ ? y1)+ p2(y2+ ? y2)+ ? + pi(yi+ ? yi)+? + pn(yn+ ? yn) S的增量 ? S=S2-S1= p1? y1+ p2? y2+ ?+ pi?yi+? + pn? yn =（p1+ p2+ ?+ pi)?X·h/a–(pi+1+Pi+2+ ? + pn)?X ·h/b P1 P2 Pi-1 Pn Pn-1 Pi a b h y1 y2 Yi-1 yi Yn-1 yn ? ? 分析式 S=? piyi ，可知：当影响线顶点附近有较大和较密集的荷载时，有可能是最不利荷载位置。当荷载个数不多时，可以逐一计算集中荷载位于影响线顶点时的S值，并将计算结果加以比较，对应S值最大的情况，即为最不利荷载位置。 第10章 * 结构力学 天津城市建设学院力学教研室 STRUCTURE MECHANICS 第10章 第10章 影响线及其应用 10.1影响线的概念 一、移动荷载对结构的作用 二、解决移动荷载作用的途径 1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等。 2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。 1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。例如吊车在吊车梁上移动时，RB、MC的求解。 RA B A P1 l RB P2 d C 三、影响线的概念 C B A P1=1 2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。 根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。 　　当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。 　　例如：当Ｐ＝１在ＡＢ梁上移动时，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的变化规律就分别称为反力ＲＡ、ＲＢ、弯矩ＭＣ、 剪力ＱＣ影响线。　　 第10章 一、静力法 10.2 用静力法绘制静定结构影响线 二、简支梁的影响线 ＲB＝x/l C B A P1=1 x ＲＡ＝(l-x)/l l 1 RA影响线 1 RＢ影响线 　　把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。 　１、反力影响线 第10章 　2、弯矩影响线 B A C C RB QC QC MC MC RA （1）当P=1作用在AC段时，研究CB： （2）当P=1作用在CB段时，研究CB： 弯矩响线也可根据反力影响线绘制。 第10章 　3、剪力影响线 B A C C RB QC QC MC MC RA （1）当P=1作用在AC段时，研究CB： （2）当P=1作用在CB段时，研究CB： 剪力影响线也可根据反力影响线绘制。 第10章 三、影响线与量布图的关系 C B A P=1 l/2 /2 l E D MC影响线 yD yE yC C B A P l/2 /2 l E D M图 yE yC yD 分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。 1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况。 2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况。 第10章 四、伸臂梁的影响线 C B A D x1 x a b l c d 作RA、RB、MC、QC影响线时，可取A点为坐标原点，方法同简支梁；作QD、MD影响线时，可取D为坐标原点。 试绘制图示伸臂梁的反力影响线，及C和D截面的弯矩、剪力影响线。 1 d/l (l+d)/l ad/l d/l c l ab/l a/l b/l 1 RA影响线 RB影响线 MC影