Chapter6数字信号处理.pptx

第六章 IIR数字滤波器的设计方法学习目标理解数字滤波器的基本概念了解最小相位延时系统理解全通系统的特点及应用掌握冲激响应不变法掌握双线性变换法作业练习 P330: 1(1)3一、数字滤波器的基本概念 1、数字滤波器的分类 是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器：优点： 高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能 经典滤波器： 选频滤波器 现代滤波器： 维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器等按功能分：低通、高通、带通、带阻、全通滤波器按实现的网络结构或单位抽样响应分：IIR滤波器（N阶）FIR滤波器（N-1阶）2、数字滤波器的设计过程按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z)逼近此性能指标利用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法 为幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况 为相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况3、数字滤波器的技术要求选频滤波器的频率响应：通带：阻带：过渡带： ：通带截止频率 ：阻带截止频率 ：通带容限 ：阻带容限理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近通带最大衰减：阻带最小衰减：其中：当 时，称 为3dB通带截止频率 的极点既是共轭的，又是以单位圆成镜像对称的4、表征滤波器频率响应的特征参量幅度平方响应H(z)的极点：单位圆内的极点相位响应：相位响应若滤波器通带内 = 常数， 则为线性相位滤波器群延迟响应相位对角频率的导数的负值即为求滤波器的各系数：5、IIR数字滤波器的设计方法用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求：s平面逼近：模拟滤波器z平面逼近：数字滤波器先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器计算机辅助设计法 二、最小与最大相位延时系统、最小 与最大相位超前系统LSI系统的系统函数：频率响应：模：相角：当位于单位圆内的零/极矢量角度变化为位于单位圆外的零/极矢量角度变化为 0令：单位圆内零点数为mi则：单位圆外的零点数为mo单位圆内的极点数为pi单位圆外的极点数为pon 0时，h(n) = 0因果稳定系统全部极点在单位圆内：po = 0，pi = N相位延时系统1）全部零点在单位圆内： 为最小相位延时系统2）全部零点在单位圆外： 为最大相位延时系统n 0时，h(n) = 0逆因果稳定系统全部极点在单位圆外：po = N，pi = 0相位超前系统1）全部零点在单位圆内： 为最大相位超前系统2）全部零点在单位圆外： 为最小相位超前系统1）在 相同的系统中，具有最小的相位滞后3）最小相位序列的 最大：4）在 相同的系统中， 唯一最小相位延时系统的性质2）最小相位延时系统的能量集中在 n = 0 附近， 而总能量相同5）级联一个全通系统，可以将一最小相位系统 转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统对所有 ，满足：称该系统为全通系统三、全通系统零点：极点：极点：零点：一阶全通系统：零极点以单位圆为镜像对称极点：零点：实系数二阶全通系统两个零点（极点）共轭对称零点与极点以单位圆为镜像对称极点： 的根零点： 的根 N 阶数字全通滤波器其中：H1(z)为最小相位延时系统， 为单位圆外的一对共轭零点全通系统的应用1）任一因果稳定系统H(z)都可以表示成全通系统 Hap(z)和最小相位系统Hmin(z)的级联把H(z)单位圆外的零点： 映射到单位圆内的镜像位置： 构成Hmin(z)的零点。而幅度响应不变：单位圆外极点：2）级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器把非稳定系统的单位圆外的极点映射到单位圆内3）作为相位均衡器，校正系统的非线性相位，而不改变系统的幅度特性利用均方误差最小准则求均衡器Hap(z)的有关参数 s 平面z 平面 模拟系统 数字系统四、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器设计思想：H(z) 的频率响应要能模仿 Ha(s) 的频率响应， 即 s 平面的虚轴映射到 z 平面的单位圆因果稳定的 Ha(s) 映射到因果稳定的 H(z) ， 即 s 平面的左半平面 Re[s] 0 映射到 z 平面的单位圆内 |z| 1设计方法：- 冲激响应不变法- 双线性变换法数字滤波器的单位冲激响应 模仿模拟滤波器的单位冲激响应五、冲激响应不变法1、变换原理T—抽样周期当 时，理