初一升初二数学第十五讲.docVIP

第一节课 一、乘法公式 （a＋b）（a－b）＝a2－b2 即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 二、例题分析，巩固公式。 1、例1 利用平方差公式计算： （1）（3x＋5y）（3x－5y）； （2）（0.5b＋a）（-0.5b＋a） （3）（-m＋n）（-m－n） 解：(1)(3x＋5y)(3x－5y)＝(3x)2－(5y)2＝9x2－25y2 ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b）（a－b）＝ a2 － b2 （2）（0.5b＋a）（-0.5b＋a） ＝（a＋0.5b）（a－0.5b）＝a2－0.25b2 ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b） （a－b）＝ a2 － b2 （3）（-m＋n）（-m－n）＝（-m）2－n2＝m2－n2 ↓ ↓ ↓ ↓ （a＋b）（a－b） ＝ a2 － b2 2、例2 用平方差公式计算 （1）103×93 （2）59.8×60.2 解：（1）103×93＝（100＋3）（100－3） ＝1002－32＝10000－9＝9991 （2）59.8×60.2＝（60－0.2）（60＋0.2） ＝602－0.22＝3600－0.04＝3599.96 3、备选练习 用平方差公式计算 （1）（-0.25x－y）（-0.25x＋y） （2）（-2x＋3y）（-2x－3y） （3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1） 三、完全平方公式 （a-b）2 = a2-2ab+b2 两数和（或差）的平方等于它们的平方和再加上(或减去)它们积的二倍 四、例题分析，巩固公式 1.填空题 (1)a2-4ab+( )＝(a-2b)2(2)(a+b)2-( )＝(a-b)2 (3)( -2)2＝ -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝ (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝ (6)( )-24a2c2+( )＝( -4c2)2.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2 (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6) (5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 4.先化简，再求值. (x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. ? m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)= 5.填空： (1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c； (3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c； (5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )； 6.运用乘法公式计算： (1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) = = 第二节课 整式的除法 一、同底数幂的除法 1、同底数的幂的除法的运算性质 2、? 零指数幂与负整数指数幂的运算性质 3、同底数的幂的除法的运算性质 二、整式的除法 1、单项式除以单项式（1）把系数相除，所得的结果作为商的系数。 （2）把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式。 （3）只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式。 复习：1.计算：(1) (-0.5a2b3x2)÷(- ax2) (2) 4x2y·(- y) ÷4x2y2  2.多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先