初一期中复习(一)李智航.docxVIP

教师姓名王靖贤学生姓名李智航上课时间2014.4.20学科数学 年级初一教材版本人教版阶段第（ ）周 观察期：□ 维护期：□备课时间2014.4.14课题名称期中复习课时计划第（ 1 ）次课共（ 2 ）课时教学目标1、复习内容：实数；二元一次方程组；2、系统梳理6、8章的内容，掌握基本概念和基础题的解决方法。教学重难点重难点：实数；二元一次方程组。教学内容第6章 实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有几类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；例1.在实数3.14,－,－,0, ,－π,中，无理数的个数是______.例2.下面几个数：0.23，1.010010001……，-，3π，，，其中，无理数的个数有（? ）?A、1?? ?B、2? ?C、3?? ?D、4练习：1.在1-π,0.010010001，，，，,3.14,中，无理数的个数是（ ）练习：2.在-1, 0,，，这四个数中，无理数是哪一个。（ ）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。例题1：1．－2的相反数是?（ ）?，0.5的相反数是?（ ）?，0的相反数是?（ ）。?2．如果a的相反数是－3,那么a=（ ）?3. a－?b的相反数是（ ） 例题2：1.绝对值等于5的数是（ ）。 2. 当|a|=-a时，a（ ）0；当a0时，|a|=( )例题3：-4的倒数是（ ）练习. 1 . a-2的相反数是3,那么,?a=（ ） 2. 如果?a,b互为相反数,那么a+b=（ ）,2a+2b??=?（ ）?。3. 相反数是它本身的数是（ ）?4. 绝对值等于4的数是( )5. 如果两个数互为倒数，它们的乘积是（ ），倒数是它本身的数是（ ）。（ ）没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（0） ；注意的双重非负性： -（0） 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。例1.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）．A．2 B．2 C．4 D．4 例2．若，，则的所有可能值为（ ）．A．0 B．10 C．0或10 D．0或10例3.化简 的结果是（ ）A.3　B.－3 　 C.±3　 D．9例4. 144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 4、= ， 的立方根是 ；例5. 7的平方根为 ，= ；练习：1、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；2、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；3、= ；考点四、实数大小的比较 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。【例1】把下列各数用数轴上的点