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初二数学复习（第二学期） 一、代数：初二数学第二学期的代数内容由“数的开方”、“二次根式”两章组成。 在这两章的学习中，应该掌握的知识要点是： 1． 平方根的概念是重点的内容之一，要准确理解平方根的定义、性质；准确掌握平方根的表示方法；注意分清平方根与算术平方根这两个概念的区别与联系。 2．正确理解符号“”，“”是算术平方根的专用符号，它既表示根号内的非负数进行开平方，是运算符号，又表示非负数开平方所得平方根中的算术平方根，是性质符号。 3．立方根的性质是正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根。零的立方根是零。其中负数可以有立方根要与平方根的性质区别开来。 4．理解二次根式定义，掌握最简二次根式，同类二次根式。分母有理化等概念，并能灵活应用。 5．二次根式的两个公式 两个性质 例题分析 例1：求下列各数的平方根； （1）144; （2） （3）0.81 （4） 解：（1） ∴ 144的平方根是 即： （2） 同理（3） （4） 例2：求下列各式的值： 分析：对于所表示的意义要给予充分的理解。表示36的平方根，表示0.01的算术平方根，的平方根中的负的平方根。 例3：求下列各式中的x 解： 例4：选择题： 1．下列说法中，正确的是 A．因为5的平方是25，所以25的平方根是5； B．因为－5的平方是25，所以25的平方根是－5； C．因为－25是负数，所以－25没有平方根； D．因为(－5)2的底数是－5，所以(－5)2就没有平方根。 2．下列各式中，正确的是： A．； B．； C．； D．； 3．下列语句中，写成式子正确的是： A．7是49的算术平方根，即：； B．7是(－7)2是算术平方根，即： C．+ 7是49的平方根，即： D．是7的算术平方根，即： 解：（1）∵ 25的平方根是+ 5，∴ A是错的，不成立，同理，B也是错误的，不成立。 ∵ (－5)2 = 25，它有平方根是+ 5，∴ D是错误的不成立。 由于A、B、D都不成立，那么，只有C应该成立，选项是C。 以上这种解选择题的方法称作排除法，即把四个选项中不符合题意的A、B、D找到，那么选项只有C。 再看C：－25是负数，没有平方根，这是平方根性质，是正确的。 （2）∵ 表示16的算术平方根，= 4，A不成立显然。B中+ 表示16的平方根，+= + 4，B也不成立。同理：D也不成立，选项是C。 （3）A的正确结果，C的正确结果是，所以A、C均不成立。D中，左、右不等显然。所以选项B，是正确的。 例5：计算： 解：