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初四第一学期期末数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中） 题号　　 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １0 1１ １2 得分 答案 的自变量x的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 2．在Rt△ACB中，，，则 （A） （B） （C） （D） 3． 如图所示，二次函数与反比例函数的图象大致是 4．抛物线的顶点坐标是 （A） （B） （C） （D） 5．如图，以等边△ABC的边AB为直径的半圆分别与AC， BC相交于点D，E，则的度数是 （A） （B） （C） （D） 6．如图，△ABC 内接于⊙O，，⊙O的直径为4㎝， 则点O到 BC的距离是 （A）㎝ （B）㎝ （C）㎝ （D）㎝ 7．抛物线经过点，，则b的值为 （A）2 （B）-2 （C）4 （D）-4 8．如图，点O是△ABC的内心，，则= （A） （B） （C） （D） 9．如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以为半径作圆． 若点A是圆上第二象限内一点，且OA与x轴正半轴的夹角为， 则点A的坐标为 （A） （B） （C） （D） 10．如图，△ABC 内接于⊙O，，AC=2㎝， 则⊙O的直径为 （A）㎝ （B）㎝ （C）㎝ （D）㎝ 11．两圆半径之比为3︰2（A）4 （B）10 （C）4或10 （D）4或20 12．如图，AB=3，AC=1.2，将△ABC绕点A按顺时针 旋转时，线段BC扫过的面积（阴影部分）是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 13．将函数的图象向 平移 个单位，得到函数的图象． 14．把一个圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为12cm、圆心角为的扇形，则该纸杯的底面半径为 15．在Rt△ABC中，∠C=，r为半径画圆，若⊙C与斜边有两个交点，则r的取值范围是 ． 16．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C是的中点， 点D是AC的中点，点P是AB上一动点，则PD+PC的 最小值是 ． 17．如图，身高1.8m的小刘站在距路灯6m的C处，光线与底面所成角的正切值是0.6m，则路灯的高AB= ． 18．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=18㎝，，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．则AB= ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题满分6分） 计算：． 20．（本题满分7分） 如图，四边形ABCD内接于圆，DC的延长线与AB的延长线 交于点E，且BC平分∠ACE，∠ACB=． （1）判断△ABD的形状，并给予证明； （2）若AB=，CE=，求DC的长． 某市区公路旁有一棵枯树，为了美化市容，城管部门欲将它锯掉． 距枯树AB水平距离12米的C处有一护土坡CD，坡度=3︰2， 坡长DC=米，在坡顶D处测得树顶B的仰角为， C，F之间是宽为1.5米的人行道．在锯倒枯树AB时， 是否需要将此人行道封闭？说明理由． 参考数据：，． 如图，⊙O的直径为2，⊙O经过等腰△OAB底边的中点C，且与两腰OAOB分别交于点． （1）求证：AB是的切线；AB前D处时，经过头顶的光线与地面所成的角为 ，，他朝电线杆走了4到达E处时，．已知小明的身高为1.8 m．求电