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北京数学奥林匹克学校小学部学员入学考试试题 1985年入学试题 第一试速度竞赛题（25分钟） 　　下面共有14个选择题，每个小题都有4个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的英文字母代号填在下表内。答对一个题得5分，不答得1分，答错得0分。 　 　　　　A）16；（B）4；（C）12；（D）30。 　　 A）4；（B）5；（C）6；（D）7。 　　3．最小的质数与最小的两位质数的乘积是： 　　（A）18；（B）22；（C）26；（D）33。 　　4．（95×68）-（94×68）= 　　（A）1；（B）68；（C）78；（D）88。 　　5．两个三位数的乘积可以是： 　　（A）三位数；（B）五位数；（C）七位数；（D）九位数。 　　6，现有0.99元零钱，其中至少有几个币值为一分、二分、五分？ 　　（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。 　　7．图1中六个圆的半径都是4cm，那么图1中长方形的面积为： 　　（A）96cm2；（B）196cm2；（C）192cm2；（D） 　　384cm2。 　　8．甲每4天来校一次， 乙每6天来校一次，丙每8天来校一次。如果6月1日甲、乙、丙三人同时来校，那么下一次三人同时来校应在： 　　（A）6月9日；（B）6月19日；（C）6月24日；（D）6月25日。 　　9．下面比较大小的关系式哪个是正确的？ 　　 10．26×26×26×26×26×26= 　　（A）308915772；（B）308915774； 　　（C）308915776；（D）308915778。 　　11．下面四个积中，哪个积与其它积不相等？ 　　（A）15×28×33；（B）9×35×88； 　　（C）12×77×15；（D）22×30×21。 　　12．一个直径48cm的齿轮带动一个直径36cm的齿轮（互相咬合）。若大齿轮转12圈，则小齿轮转的圈数是： 　　（A）24；（B）16；（C）12；（D）9。 　　13．图2中每个小方格的面积均为1个面积单位，则阴影部分的面积是： 　　（A）2个面积单位；（B）3个面积单位；（C）5个面积单位；（D） 　　6个面积单位。 　　14．飞行员前4分钟用半速飞行， 后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行80公里。飞机的全速是： 　　（A）400公里/小时；（B）600公里/小时； 　　（C）800公里/小时；（D）1000公里/小时。 第二试填空题（45分钟） 　　下面共有7个填空题，请把你的答案填在下表内。 　　1．有1985名男、女乒乓球运动员分别参加男、女单打比赛（采用淘汰制），最后分别产生男、女单打冠军。问共需要安排多少场比赛？ 　　2．有若干个面包分给三个人吃，甲先吃了全部的一半零半个，乙吃了甲剩余面包的一半零半个，丙最后吃了乙剩余面包的一半零半个，这样面包刚好全部吃光。问原来有几个面包？ 　　3．被3除余2，被5除余3，被7除余4的最小的自然数是什么？ 　　4．有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问最多有多少种不同的装束？ 　　5．平面上有八个点（其中没有任何三个点在一条直线上），问过这些点最多可以画多少条直线？ 6．图3中有多少个正方形？ 　　7．下面竖式除法中的每一个×，都代表一个数字。当算式成立时，除数是多少？ 　　（最小一个） 　 参考答案 　　第一试 　　第二试 部分解答及提示 　　第一试 　　5．100×100=10000， 　　999×999=998001， 　　所以选B。 　　7．长方形的长与宽分别为24和16，24×16=384，所以选D。 　　8．因为［4、6、8］=24，24+1=25， 　　所以选D。 　　10．因为六个26积的个位只能是6，所以选C。 　　11．分解质因数： 　　15×28×33=32×22×5×7×11， 　　9×35×88=22×32×5×7×11， 　　12×77×15=22×32×5×7×11， 　　22×30×21=22×32×5×7×11， 　　所以选B。 　　13．阴影部分可看成一个底为2个长度单位，高为3个长度单位的三角 　　14．设飞机的全速为x公里/小时，则有： 　　 x=800，故选C。 　　第二试 　　1．打一场，淘汰一名运动员，最后男、女单打冠军各一名，共要淘汰1983名运动贝。所以要安排1983场比赛。 　　2．如图4。 　　逆推还原，丙吃了一个， 　　　 　　 7个面包。 　　3．先考虑第一个条件，满足被3除余2这一条件的数从小到大依次排列为5，8，11，…。8这个数又满足被5除余3这一个条件，而且是最小的。因为［3，5］=15，8+15=23，23+15=38，38+15=53，53又满足被7