反比例函数的性质试题汇编.doc

2016年11月29日反比例函数的性质 　 一．选择题（共15小题） 1．反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞﹣1 B．﹣1＜y＜0 C．y＜﹣2 D．﹣2＜y＜0 2．反比例函数（k为常数，k≠0）的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．反比例函数y=的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．函数y=的图象（　　） A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小 B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小 C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大 D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大 6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．y随x的增大而减小 7．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 9．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（　　） A．0＜x＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10 10．已知反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 11．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　） ①y=﹣2x+1；②y=﹣x；③x=；④y=． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知反比例函数y=﹣，当﹣3＜x＜3且x≠0时，y的取值范围是（　　） A．y＜﹣2 B．y＞2 C．﹣2＜y＜2 D．y＞2或y＜﹣2 13．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象在第二、四象限 C．当x＜﹣1时，0＜y＜1 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 14．已知反比例函数y=的图象如图所示，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　） A．y＜﹣2 B．y≤﹣2 C．y≤﹣2或y＞0 D．y＜﹣2或y≥0 15．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则一次函数y=kx+k的图象经过第（　　）象限． A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 　 二．填空题（共15小题） 16．若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是　　． 17．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=　　． 18．反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是　　． 19．已知反比例函数y=，当m　　时，其图象的两个分支在第一，三象限内． 20．反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的值可以是　　．（写出一个符合条件的实数即可） 21．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x=1时，函数值y=2．请写一个符合条件函数的解析式：　　．（答案不唯一） 22．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣1，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为　　． 23．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是　　． 24．已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为　　．（写出满足条件的一个k的值即可）． 25．已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数的图象在第　　象限． 26．对于反比例函数y=，当x＞2时，y的取值范围是　　． 27．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象经过二、四象限，则k=　　． 28．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　　． 29．双曲线y=经过点（2，﹣3），若x＜3，则y的取值范围　　． 30．反比例函数为y=，则当函数值y≤﹣2时，自变量x的取值范