反比例函数的点的坐标及交点问题.doc

2016年12月07日反比例函数的点的坐标及交点问题 　 一．选择题（共6小题） 1．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1与y2大小无法确定 2．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 3．如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（　　） A．4 B． C． D．6 4．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　） A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b 5．反比例函数y=的图象上有两点（﹣2，y1）（1，y2），那么y1与y2的关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 　 二．填空题（共11小题） 7．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为　　． 8．如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则的值为　　． 9．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为　　． 10．如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为　　． 11．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限，且m为整数，则过点A的反比例函数的解析式为　　． 12．反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，OA=3，AB=4，OA⊥AB． （1）△OAB的面积为　　； （2）若点C在线段OB上，OC=2BC，双曲线过点C，则k=　　． 14．若反比例函数的图象过点（﹣1，2），则它的解析式为　　． 15．图象经过点（2，﹣5）的反比例函数表达式为　　． 16．如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k=　　． 17．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　　． 　 三．解答题（共13小题） 18．已知一次函数y=kx+b与y轴交于点B（0，9），与x轴的负半轴交于点A，且tan∠BAO=1．今有反比例函数与一次函数y=kx+b的图象交于C、D两点，且BD2+BC2=90． （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式． 19．已知：一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，3）． （1）求a和m的值； （2）求△OAB的面积S△OAB． 20．如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1，（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若S△OAC=1，tan∠AOC=2 （1）求反比例函数与一次函数的解析式 （2）求S△ABC． 21．如图，反比例函数（k≠0）的图象与正比例函数y2=﹣2x的图象交于A、B两点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，已知S△BOC=4．求： （1）反比例函数的解析式； （2）观察图象，当x在什么取值范围内时y1＞y2成立？ 22．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次例函数的解析式； （3）求△AOB的面积； （4）根据图象写出不等式kx+b≥的解集． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F． （1）求m，n的值； （2）求直