2007年广州市二模数学题(文科).docVIP

试卷类型：A 2007年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（文科） 2007．4 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上．用2B铅笔将答题卡上试卷类型（A）涂黑．在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑．不按要求填涂的，答卷无效． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考试必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： （分别表示圆台上、下底面半径，表示母线长） 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的． 的值为 A． B． C． D． 函数）的反函数为 A．（） B．（） C．（） D．（） 个路口的灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是 A． B． C． D． 的前三项分别为，，，则这个数列的通项公式为 A． B．C． D． 已知和向量对应的复数分别为，则对应的复数为 A． B． C． D．是直线和直线的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ，，侧面积为，则这个圆台的高为 A． B．C． D． 函数的图像大致是 为正六边形，则以、为焦点，且经过、、、四点的双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．已知方程（且）有两个实数根，其中一个根在区间内，则的取值范围为 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：函数的，则 ．某班学生对的比的多人，的 人．满足，，则的值为 ， 的值为 ． ▲选做题：在下面两道小题中选做题，题都选的只计算题的得分．在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于两点，则 ．P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则_________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤（本小题满分1分）（本小题满分14分） 如图3所示，在直三棱柱中，，，． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）是棱的中点在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论（本小题满分12分） 已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ），求的值． 19．（本小题满分14分） 已知的两个焦点分别为、在椭圆E上． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）在椭圆上，且满足，求实数的取值范围． 20．（本小题满分14分） 已知曲线：为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过作轴的垂线交曲线于点，，、、……、，设点的坐标为（）． （Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设，求．（本小题满分14分），若对任意，且，都有． （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值． 2007年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．A 二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，其中11～13题是必做题，14～15题是选做题．每小题5分，满分20分．第13题中的第一个空2分，第二个空3分． 11．2