2008-2012年广州调研一模、二模解析几何试题研究.docVIP

【2008年广州调研，本小题满分1分 19.已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4． 求曲线的方程； （2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程． 【2008年广州一模，本小题满分1分的直线与抛物线相交于、两点，、分别是抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点． （1）求直线的斜率的取值范围； （2）试比较与的大小，并说明理由． 【2008年广州二模，本小题满分14分】 20、(1) 椭圆：与轴交于两点，点P是椭圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点，求证:为定值． (2) 由(1)类比可得如下真命题: 双曲线:与轴交于两点，点P是椭圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点，则为定值．请写出这个定值(不要求给出解题过程)． 调研 一模 二模 1 椭圆定义求方程 直线的斜率的取值范围 求证向量的数量积为定值 2 求直线方程 试比较线段与线段的大小 将椭圆的结论类比到双曲线 3 本小题满分1分的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 【2009年广州一模，本小题满分14分】 19. 设点、是抛物线上不同的两点， 且该抛物线在点、处的两条切线相交于点，并且满足. (1) 求证：； (2) 判断抛物线的准线与经过、、三点的圆的位置关系，并说明理由． 【2009年广州二模，本小题满分14分】 19. 已知椭圆C：的离心率为，且经过点。 （1）求椭圆C的方程; （2）设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。 1 调研 一模 二模 求证横坐标之积为定值—4； 利用性质椭圆的方程 2 求的取值范围. 判断抛物线的准线与经过三点的圆的位置关系 判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系 3 【2010年广州一模，本小题满分14分 19．已知到定点的距离与点到定直线：的距离之比为． （1）求的的方程； （2）设、是直线上的两个点，与点关于原点对称，若，求的最小值． 调研 一模 二模 1 2 求的最小值 3 的距离相等， 记点P的轨迹为曲线C1，圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与 轴交于M、N两点，且 （1）求曲线的方程； （2）设点，若点A到点T的最短距离为，试判断 直线与圆C2的位置关系，并说明理由。 【2011年广州二模拟，本小题满分14分 21．：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、． （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围； （2）求直线的方程； （3）求三角形面积的最大值． 调研 一模 二模 1 求双曲线离心 率的取值范围； 2 判断直线与圆的位置关系 求直线的方程 3 求三角形面积的最大值 【2012年广州一模拟，本小题满分14分】 21（2012年广州一模拟，本小题满分14分） 【2012年广州二模拟，本小题满分14分】 19.已知对称中心为坐标原点的椭圆与抛物线有一个相同的焦点，直线与抛物线只有一个公共点. （1）求直线的方程； （2）若椭圆经过直线上的点，当椭圆的长轴长取得最小值时，求椭圆的方程及点的坐标. 1 调研 一模 二模 2 当椭圆的长轴长取得最小值时，求椭圆的方程及点的坐标 3 2013 调研 一模 二模 1 2 3