2010辽宁高考仿真模拟数学题.docVIP

2010辽宁高考仿真模拟数学题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（ 　） A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c 2、 定义运算，则符合条件的复数的共轭复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 3、已知函数若，则的取值范围是( ) A．. B．或. C．. D．-1或. 4、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： ①； ②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是（　　）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 5、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴; 第2天, 6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴,……,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂. A．55986 B．46656 C．216 D．36 6、已知正整数满足，使得取最小值时，则实数（是（ ） A．(5，10） B．（6，6） C．（10，5） D．（7，2） 7、( ) A. B. C. 2 D. 8、某部队为了了解战士课外阅读情况,随机调查了50名战士,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据.结果用右面的条形图表示,根据条形图可得这50名战士这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 9、从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10、计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11、设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 13．实数x、y满足不等式组，则的取值范围为 . 14．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于 。 15、．对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是 ． 16、对下面四个命题：若、、为集合，，，，则； ②二项式的展开式中，其常数项是； ③对直线、，平面、，若，，，则； ④函数与函数互为反函数． 其中正确命题的序号是__________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17、（本小题满分12分） 已知为坐标原点，，，，（且）求的单调递增区间； （2）若的定义域为，值域，求的值。 18、（本小题满分12分）四棱锥中，⊥底面， .底面为直角梯形，∥，⊥， .点在棱上，且. （1）求异面直线与所成的角； （2）求证：∥平面； （3）求二面角的大小.（用反三角函数表示）. 19、（本题满分12分） 当为正整数时，区间，表示函数在上函数值取整数值的个数，当时，记．当，表示把“四舍五入”到个位的近似值，如当为正整数时，表示满足的正整数的个数．（Ⅰ）求 （Ⅱ）求证：时， （Ⅲ）当为正整数时，集合中所有元素之和为，记求证： 20、（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （1）求此双曲线的渐近线的方程； （2）若A、B分别为上的点，且，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线； （3）过点能否作出直线，使与双曲线交于P、Q两点，且.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 21、（本小题满分12分）已知函数，（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数。 （1）求的值； （2）若在恒成立，求的取值范围； （3）讨论关于的方程的根的个数。22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明