2012.10.30点的合成运动.ppt

第四章 点的合成运动 一、点的合成运动的 概念 二、点的速度合成定理 三、点的加速度合成定理 四、运动学综合问题求解 一、点的合成运动的概念 （一）运动的相对性 （二）问题的提出 （三）点的合成运动 （四）点的合成运动的描述 （一）运动的相对性 （1）运动是以一定的物体（参考体）为参考的； 即物体运动是相对于一定的参考系而言的； （二）问题的提出 （三）点的合成运动的概念 （四）点的合成运动的描述—— 一点两系三运动 点的合成运动分析举例： 三种速度与加速度 牵连速度（加速度） 二、速度合成定理 引入 速度合成定理 引入 二、速度合成定理 引入 二、速度合成定理 引入 速度合成定理的解析证明 速度合成定理的解析证明 速度合成定理的解析证明 速度合成定理的解析证明 速度合成定理应用注意： 速度合成定理应用解题步骤： 速度合成定理应用示例： 例题1：曲柄长OA=r，以匀角速度?绕O轴转动。求EF的速度。 速度合成定理应用示例： 例题2：直角曲柄长OAB在图面内以匀角速度?绕O轴转动。OA=r当?=600时，求小环M点的速度。 动点、动系的选择原则： 1、动点必须是具体的点； 2、动点、动系不能在同一个物体上，要有相 对运动； 3、应使相对运动轨迹简单（直线、圆等）、直观，这是选择的关键； 4、必须指明动点是那一个物体上的那一点（圆环、套筒、滑块，或某物体上的某一点）。 动点动系的选择常见情形： 1、两运动的点A、B，求A相对B的相对速度 ； ——动点：A，动系：固联于B且随B平动。 2、有一明显动点A（圆环、套筒、滑块等）在 另一物体上滑动； ——动点：A点（圆环、套筒、滑块等）， 动系：固联于另一物体上。 3、甲物体上某点A始终在乙物体的表面上滑动； ——动点：甲物上A点，动系：固联于乙物体上。 4、某些特例。 动点动系的选择示例： 动点动系的选择示例： 动点动系的选择示例： 速度合成定理应用示例： 例题3：机构如图，轮A纯滚动，已知 图示位置时OD =8 cm，DA=6 cm，求AB杆的角速度。 三、加速度合成定理 （一）动系为平动时的加速度合成定理 （二）动系为转动时加速度合成定理 （一）动系为平动时的加速度合成定理 牵连运动为平动时： （一）动系为平动时的加速度合成定理 动系为平动时的加速度合成定理的应用 例题1：曲柄长=r，以匀角速度?绕O轴转动。求EF的加速度。 动系为平动时的加速度合成定理的应用 例题2：一偏心距为e的偏心挺杆机构，其偏心轮以角速度?、角加速度α绕O轴转动。求图示瞬时挺杆的速度和加速度。 动系为平动时的加速度合成定理的应用 （二）动系为转动时的加速度合成定理的应用 例：一以角速度?水平匀速转动的圆盘边缘， 一人在以速度v相对圆盘匀速前进。试求人的 相对地面的加速度。 （二）动系为转动时的加速度合成定理的应用 若：由前面的加速度合成定理求解。 牵连运动为转动时的加速度合成定理解析证明 牵连运动为转动时的加速度合成定理解析证明 牵连运动为转动时的加速度合成定理解析证明 牵连运动为转动时的加速度合成定理 关于科氏加速度的计算 关于科氏加速度的计算 关于科氏加速度的计算 关于科氏加速度的计算 关于科氏加速度的计算 关于加速度合成定理应用的几点说明: 牵连运动为转动时的加速度合成定理 例题1　直杆OA由推杆BCD推动而在图面内绕O轴转动。若推杆的速度为v、加速度为a。试求直杆的角速度和角加速度。 牵连运动为转动时的加速度合成定理 牵连运动为转动时的加速度合成定理 例题2　设动点M沿平面曲线运动，已知其极坐标形式的运动方程为： ?＝?(t)；?＝?(t)；试用点的合成运动的方法导出其速度和加速度的表达式。 牵连运动为转动时的加速度合成定理 牵连运动为转动时的加速度合成定理 牵连运动为转动时的加速度合成定理 例题2　图示机构中，圆盘以匀角速度?1绕其中心轴O1转动。当圆盘转动时，通过圆盘上的销钉M1带动与导槽AB相固连的水平杆CD作往复平动。同时，CD杆上的销钉M2又带动摇杆O2E绕轴O2摆动。并设当?=300时，?=300。试求该瞬时摇杆O2E的角速度和角加速度。 牵连运动为转动时的加速度合成定理 牵连运动为转动时的加速度合成定理 作 业 （一）P54 — 1 ，5，19； （二）P60 —20 ， 27， 28； （二）P61 — 22， 23 ，36 问题讨论 问题讨论 作加速度图，将上式向ξ轴方向投影，得： 动系:OA 动点:轮心C。 合成运动分析举例： (absolute acceleration) 绝对加速度 (relative acce