2012广州市二模(文科).docVIP

试卷类型：A 2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（文科） 2012．4 本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合满足，则集合的个数为 A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位，复数i ,i ,且，则实数的值为 A． B． C．或 D．或 3．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 A． B． C． D． 4．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的 平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则实数的 值为 A． B． C． D． 6．已知函数ee (e是自然对数的底数)，若，则的 值为 A．e B．e C．e D． e 7. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 8．下列说法正确的是 A．函数在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“R，”的否定是“R，” D．给定命题、，若是真命题，则是假命题 9．阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 A. B. C. D. 10. 已知实数满足， 函数的最大值记为， 则的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．不等式的解集是 . 12．如图3，两点之间有条网线连接，每条网线能通过 的最大信息量分别为.从中任取两条网线，则这两条 网线通过的最大信息量之和为的概率是 . 13．已知点是直角坐标平面上的一个动点，（点为坐标原点）， 点，则的取值范围是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形顶点按顺时 针方向排列的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标 为 . 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆的直径，延长至， 使，是圆的切线，切点为，连接，， 则的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，且，求的值. 17．（本小